%cd ..
%load_ext autoreload
%autoreload 2
/home/runner/work/numpyro-doing-bayesian/numpyro-doing-bayesian
import arviz as az
import jax.numpy as jnp
import jax.random as random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import numpyro
from numpyro.infer import MCMC, NUTS
from numpyro.infer.initialization import init_to_median
import numpyro_glm
import numpyro_glm.logistic.models as glm_logistic
import pandas as pd
from scipy.stats import beta
import seaborn as sns
numpyro.set_host_device_count(4)
htwt_df = pd.read_csv('datasets/HtWtData110.csv')
htwt_df.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 110 entries, 0 to 109 Data columns (total 3 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 male 110 non-null int64 1 height 110 non-null float64 2 weight 110 non-null float64 dtypes: float64(2), int64(1) memory usage: 2.7 KB
One Predictor: Weight¶
kernel = NUTS(glm_logistic.dich_multi_metric_predictors)
mcmc = MCMC(kernel, num_warmup=1000, num_samples=20000, num_chains=4)
mcmc.run(
random.PRNGKey(0),
y=jnp.array(htwt_df['male'].values),
x=jnp.array(htwt_df[['weight']].values),
)
mcmc.print_summary()
No GPU/TPU found, falling back to CPU. (Set TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL=0 and rerun for more info.)
mean std median 5.0% 95.0% n_eff r_hat
_a[0] 1.18 0.27 1.17 0.73 1.62 72935.80 1.00
_a0 -0.08 0.22 -0.08 -0.43 0.28 71450.74 1.00
Number of divergences: 0
idata_wt = az.from_numpyro(
mcmc,
dims=dict(preds=['weight']),
coords=dict(b=['preds']))
az.plot_trace(idata_wt, ['b0', 'b'])
plt.tight_layout()
n_curves = 20
posterior = idata_wt.posterior
curve_indices = np.random.choice(
posterior.draw.size * posterior.chain.size,
n_curves,
replace=False
)
b0 = posterior['b0'].values.flatten()
b1 = posterior['b'].values.flatten()
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(htwt_df['weight'], htwt_df['male'], 'o')
wt_range = np.linspace(*ax.get_xlim(), 1000)
for idx in curve_indices:
y = b0[idx] + b1[idx] * wt_range
y = 1. / (1 + np.exp(-y))
ax.plot(wt_range, y)
fig.tight_layout()
Two Predictors: Weight and Height¶
kernel = NUTS(glm_logistic.dich_multi_metric_predictors)
mcmc = MCMC(kernel, num_warmup=1000, num_samples=20000, num_chains=4)
mcmc.run(
random.PRNGKey(0),
y=jnp.array(htwt_df['male'].values),
x=jnp.array(htwt_df[['height', 'weight']].values),
)
mcmc.print_summary()
mean std median 5.0% 95.0% n_eff r_hat
_a[0] 2.60 0.50 2.57 1.79 3.42 61652.78 1.00
_a[1] 0.66 0.34 0.65 0.10 1.22 64473.55 1.00
_a0 -0.34 0.29 -0.34 -0.82 0.15 69270.79 1.00
Number of divergences: 0
idata_htwt = az.from_numpyro(
mcmc,
coords=dict(pred=['height', 'weight']),
dims=dict(b=['pred']))
az.plot_trace(idata_htwt, ['b0', 'b'])
plt.tight_layout()
n_curves = 20
posterior = idata_htwt.posterior
curve_indices = np.random.choice(
posterior.draw.size * posterior.chain.size,
n_curves,
replace=False
)
b0 = posterior['b0'].values.flatten()
b1 = posterior['b'].sel(pred='height').values.flatten()
b2 = posterior['b'].sel(pred='weight').values.flatten()
fig, ax = plt.subplots()
sns.scatterplot(
x='weight', y='height',
style='male',
hue='male',
markers=True,
data=htwt_df,
ax=ax)
wt_range = np.linspace(*ax.get_xlim(), 1000)
ht_range = np.linspace(*ax.get_ylim(), 1000)
wt, ht = np.meshgrid(wt_range, ht_range, indexing='xy')
for idx in curve_indices:
lin_core = b0[idx] + b1[idx] * ht + b2[idx] * wt
prob = 1. / (1 + np.exp(-lin_core))
ax.contour(wt, ht, prob, alpha=0.6, levels=[0.5])
fig.tight_layout()
Robust Logistic Regression¶
kernel = NUTS(glm_logistic.dich_multi_metric_predictors_robust)
mcmc = MCMC(kernel, num_warmup=1000, num_samples=20000, num_chains=4)
mcmc.run(
random.PRNGKey(0),
y=jnp.array(htwt_df['male'].values),
x=jnp.array(htwt_df[['weight']].values),
)
mcmc.print_summary()
mean std median 5.0% 95.0% n_eff r_hat
_a[0] 2.62 0.87 2.55 1.12 3.91 27055.49 1.00
_a0 0.34 0.44 0.30 -0.37 1.04 29595.36 1.00
guess 0.20 0.09 0.20 0.05 0.35 36144.00 1.00
Number of divergences: 0
idata_wt_robust = az.from_numpyro(
mcmc,
coords=dict(preds=['weight']),
dims=dict(b=['preds']))
az.plot_trace(idata_wt_robust, ['b0', 'b'])
plt.tight_layout()
n_curves = 20
posterior = idata_wt_robust.posterior
curve_indices = np.random.choice(
posterior.draw.size * posterior.chain.size,
n_curves,
replace=False
)
b0 = posterior['b0'].values.flatten()
b1 = posterior['b'].values.flatten()
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(htwt_df['weight'], htwt_df['male'], 'o')
wt_range = np.linspace(*ax.get_xlim(), 1000)
for idx in curve_indices:
y = b0[idx] + b1[idx] * wt_range
y = 1. / (1 + np.exp(-y))
ax.plot(wt_range, y)
fig.tight_layout()
_ = numpyro_glm.plot_pairwise_scatter(
mcmc, ['b0', 'b', 'guess'])
batting_df = pd.read_csv('datasets/BattingAverage.csv')
batting_df['PriPos'] = batting_df['PriPos'].astype('category')
batting_df['Player'] = batting_df['Player'].astype('category')
batting_df.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 948 entries, 0 to 947 Data columns (total 6 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 Player 948 non-null category 1 PriPos 948 non-null category 2 Hits 948 non-null int64 3 AtBats 948 non-null int64 4 PlayerNumber 948 non-null int64 5 PriPosNumber 948 non-null int64 dtypes: category(2), int64(4) memory usage: 72.6 KB
kernel = NUTS(glm_logistic.binom_one_nominal_predictor,
init_strategy=init_to_median)
mcmc = MCMC(kernel, num_warmup=1000, num_samples=1000, num_chains=4)
mcmc.run(
random.PRNGKey(0),
y=jnp.array(batting_df['Hits'].values),
grp=jnp.array(batting_df['PriPos'].cat.codes.values),
N=jnp.array(batting_df['AtBats'].values),
nb_groups=batting_df['PriPos'].cat.categories.size,
)
mcmc.print_summary()
mean std median 5.0% 95.0% n_eff r_hat
_a[0] 0.09 0.13 0.09 -0.11 0.29 544.03 1.01
_a[1] 0.07 0.13 0.07 -0.12 0.28 538.98 1.01
_a[2] 0.11 0.13 0.11 -0.10 0.30 531.60 1.01
_a[3] 0.02 0.13 0.02 -0.18 0.22 577.74 1.01
_a[4] 0.12 0.13 0.11 -0.08 0.33 535.13 1.01
_a[5] 0.08 0.13 0.07 -0.12 0.29 518.05 1.01
_a[6] -0.75 0.13 -0.75 -0.96 -0.54 527.91 1.01
_a[7] 0.12 0.13 0.12 -0.07 0.34 539.58 1.01
_a[8] 0.06 0.13 0.06 -0.13 0.27 532.71 1.01
_a0 -1.18 0.13 -1.18 -1.38 -0.99 527.35 1.01
_kappa_minus_2 207.37 21.95 205.55 170.52 241.70 740.50 1.00
a_sigma 0.35 0.12 0.33 0.19 0.51 1673.78 1.00
mu[0] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5435.59 1.00
mu[1] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8555.84 1.00
mu[2] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 8196.60 1.00
mu[3] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 9615.81 1.00
mu[4] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 8373.61 1.00
mu[5] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6002.41 1.00
mu[6] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6366.06 1.00
mu[7] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 9026.84 1.00
mu[8] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 8936.30 1.00
mu[9] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8768.26 1.00
mu[10] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4382.17 1.00
mu[11] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8142.22 1.00
mu[12] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 7539.32 1.00
mu[13] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8453.01 1.00
mu[14] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 8302.78 1.00
mu[15] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 8339.34 1.00
mu[16] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 8710.31 1.00
mu[17] 0.25 0.02 0.24 0.21 0.28 8999.83 1.00
mu[18] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8462.82 1.00
mu[19] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5070.74 1.00
mu[20] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8150.62 1.00
mu[21] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 8463.74 1.00
mu[22] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6235.28 1.00
mu[23] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5023.38 1.00
mu[24] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9931.35 1.00
mu[25] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 11139.34 1.00
mu[26] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5494.06 1.00
mu[27] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9450.41 1.00
mu[28] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5047.66 1.00
mu[29] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 9908.30 1.00
mu[30] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4987.12 1.00
mu[31] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5541.26 1.00
mu[32] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8801.08 1.00
mu[33] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8802.82 1.00
mu[34] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4540.59 1.00
mu[35] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 7827.30 1.00
mu[36] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5092.80 1.00
mu[37] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 9330.16 1.00
mu[38] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 10176.66 1.00
mu[39] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 9088.06 1.00
mu[40] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 7960.83 1.00
mu[41] 0.24 0.02 0.24 0.19 0.27 9629.84 1.00
mu[42] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4793.91 1.00
mu[43] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5191.76 1.00
mu[44] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4561.28 1.00
mu[45] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9409.73 1.00
mu[46] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 10655.79 1.00
mu[47] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.24 8676.84 1.00
mu[48] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.18 5400.84 1.00
mu[49] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4890.80 1.00
mu[50] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5172.84 1.00
mu[51] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.26 8282.23 1.00
mu[52] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5256.11 1.00
mu[53] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5397.26 1.00
mu[54] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 7957.01 1.00
mu[55] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5223.66 1.00
mu[56] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7800.45 1.00
mu[57] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 9064.49 1.00
mu[58] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.33 8718.73 1.00
mu[59] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5675.80 1.00
mu[60] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5023.18 1.00
mu[61] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 9233.60 1.00
mu[62] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9310.43 1.00
mu[63] 0.26 0.02 0.25 0.22 0.29 8671.00 1.00
mu[64] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 9502.01 1.00
mu[65] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9040.10 1.00
mu[66] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 8262.84 1.00
mu[67] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.18 4657.66 1.00
mu[68] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 9320.11 1.00
mu[69] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5025.39 1.00
mu[70] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4530.24 1.00
mu[71] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.31 9312.02 1.00
mu[72] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8193.24 1.00
mu[73] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 7811.39 1.00
mu[74] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9505.28 1.00
mu[75] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 5353.31 1.00
mu[76] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8410.62 1.00
mu[77] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9002.75 1.00
mu[78] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 7945.31 1.00
mu[79] 0.22 0.02 0.22 0.20 0.25 8938.44 1.00
mu[80] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9379.97 1.00
mu[81] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8013.40 1.00
mu[82] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 11076.22 1.00
mu[83] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9645.90 1.00
mu[84] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 9420.25 1.00
mu[85] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5916.44 1.00
mu[86] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6156.20 1.00
mu[87] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 9141.65 1.00
mu[88] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 8952.63 1.00
mu[89] 0.30 0.02 0.30 0.28 0.33 10276.80 1.00
mu[90] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6010.16 1.00
mu[91] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 9656.74 1.00
mu[92] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6079.14 1.00
mu[93] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8675.78 1.00
mu[94] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 8651.73 1.00
mu[95] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9091.28 1.00
mu[96] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5424.99 1.00
mu[97] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 10031.51 1.00
mu[98] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4125.53 1.00
mu[99] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.24 9608.15 1.00
mu[100] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 10411.63 1.00
mu[101] 0.11 0.02 0.11 0.08 0.14 5763.51 1.00
mu[102] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.17 5889.37 1.00
mu[103] 0.12 0.02 0.11 0.08 0.15 5753.93 1.00
mu[104] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5277.83 1.00
mu[105] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 9326.51 1.00
mu[106] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 9514.50 1.00
mu[107] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 9050.79 1.00
mu[108] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 9909.12 1.00
mu[109] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8835.94 1.00
mu[110] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 9336.05 1.00
mu[111] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5754.34 1.00
mu[112] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9428.02 1.00
mu[113] 0.32 0.02 0.32 0.29 0.35 7001.15 1.00
mu[114] 0.31 0.02 0.31 0.29 0.34 8996.75 1.00
mu[115] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5957.35 1.00
mu[116] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 10012.98 1.00
mu[117] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.18 6172.02 1.00
mu[118] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8126.17 1.00
mu[119] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 7924.34 1.00
mu[120] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 8920.74 1.00
mu[121] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 8835.84 1.00
mu[122] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.32 11328.67 1.00
mu[123] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9526.79 1.00
mu[124] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5638.98 1.00
mu[125] 0.24 0.03 0.23 0.19 0.28 9535.83 1.00
mu[126] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 7041.80 1.00
mu[127] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 8801.51 1.00
mu[128] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5470.91 1.00
mu[129] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5263.74 1.00
mu[130] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 9507.91 1.00
mu[131] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5734.98 1.00
mu[132] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 8996.16 1.00
mu[133] 0.26 0.03 0.26 0.20 0.31 9332.12 1.00
mu[134] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9172.20 1.00
mu[135] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 7787.34 1.00
mu[136] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9475.47 1.00
mu[137] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6040.98 1.00
mu[138] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 9468.96 1.00
mu[139] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4920.86 1.00
mu[140] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9126.90 1.00
mu[141] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8923.27 1.00
mu[142] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 7596.93 1.00
mu[143] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 8718.78 1.00
mu[144] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5227.19 1.00
mu[145] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 8655.97 1.00
mu[146] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5537.46 1.00
mu[147] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8644.82 1.00
mu[148] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8517.96 1.00
mu[149] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.19 5818.73 1.00
mu[150] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 9627.53 1.00
mu[151] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 5517.59 1.00
mu[152] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 8437.75 1.00
mu[153] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8128.74 1.00
mu[154] 0.13 0.03 0.13 0.09 0.17 5017.72 1.00
mu[155] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4512.07 1.00
mu[156] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5651.83 1.00
mu[157] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 8662.92 1.00
mu[158] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 10448.95 1.00
mu[159] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 8159.77 1.00
mu[160] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5287.07 1.00
mu[161] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 9328.05 1.00
mu[162] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5083.82 1.00
mu[163] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8469.56 1.00
mu[164] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5592.22 1.00
mu[165] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.26 8024.19 1.00
mu[166] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4936.73 1.00
mu[167] 0.22 0.02 0.22 0.17 0.25 8018.28 1.00
mu[168] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5297.48 1.00
mu[169] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5794.95 1.00
mu[170] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5175.05 1.00
mu[171] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 6272.58 1.00
mu[172] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4473.98 1.00
mu[173] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 9365.44 1.00
mu[174] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 8391.58 1.00
mu[175] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 7359.20 1.00
mu[176] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 9102.54 1.00
mu[177] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.31 9125.71 1.00
mu[178] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5047.95 1.00
mu[179] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5552.45 1.00
mu[180] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 8537.03 1.00
mu[181] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5794.94 1.00
mu[182] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8320.25 1.00
mu[183] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 9430.28 1.00
mu[184] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 8952.83 1.00
mu[185] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 9666.03 1.00
mu[186] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 9916.52 1.00
mu[187] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8144.20 1.00
mu[188] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 9418.77 1.00
mu[189] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8090.46 1.00
mu[190] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8744.42 1.00
mu[191] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 10459.67 1.00
mu[192] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5766.61 1.00
mu[193] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9286.58 1.00
mu[194] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9242.01 1.00
mu[195] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 6079.37 1.00
mu[196] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8861.61 1.00
mu[197] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8070.68 1.00
mu[198] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 9537.29 1.00
mu[199] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8927.39 1.00
mu[200] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4774.15 1.00
mu[201] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9431.57 1.00
mu[202] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9205.78 1.00
mu[203] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5932.63 1.00
mu[204] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 10183.19 1.00
mu[205] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 9961.15 1.00
mu[206] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 10013.00 1.00
mu[207] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5115.71 1.00
mu[208] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 7794.41 1.00
mu[209] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9670.29 1.00
mu[210] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 5051.14 1.00
mu[211] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 9849.29 1.00
mu[212] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.18 6014.15 1.00
mu[213] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 6401.94 1.00
mu[214] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8212.30 1.00
mu[215] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 8823.41 1.00
mu[216] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.26 10631.31 1.00
mu[217] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 9605.29 1.00
mu[218] 0.11 0.02 0.11 0.08 0.15 4905.37 1.00
mu[219] 0.24 0.03 0.23 0.19 0.28 8716.68 1.00
mu[220] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5295.14 1.00
mu[221] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 9414.98 1.00
mu[222] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9881.09 1.00
mu[223] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 10440.99 1.00
mu[224] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 5694.24 1.00
mu[225] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5100.55 1.00
mu[226] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.33 7605.52 1.00
mu[227] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8851.33 1.00
mu[228] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.31 8404.94 1.00
mu[229] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8004.41 1.00
mu[230] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8494.69 1.00
mu[231] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5401.94 1.00
mu[232] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 7420.60 1.00
mu[233] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8033.97 1.00
mu[234] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9750.67 1.00
mu[235] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6756.18 1.00
mu[236] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 9276.54 1.00
mu[237] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 9483.00 1.00
mu[238] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4446.25 1.00
mu[239] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4700.37 1.00
mu[240] 0.23 0.02 0.22 0.19 0.26 8466.30 1.00
mu[241] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.24 8697.13 1.00
mu[242] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4532.55 1.00
mu[243] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 10081.68 1.00
mu[244] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 9189.14 1.00
mu[245] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6238.85 1.00
mu[246] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8306.46 1.00
mu[247] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 9517.39 1.00
mu[248] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 9269.19 1.00
mu[249] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 8552.08 1.00
mu[250] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9395.82 1.00
mu[251] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 6062.60 1.00
mu[252] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8175.49 1.00
mu[253] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8847.81 1.00
mu[254] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 8231.72 1.00
mu[255] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 9991.25 1.00
mu[256] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5559.54 1.00
mu[257] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 9501.23 1.00
mu[258] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 8929.76 1.00
mu[259] 0.28 0.03 0.28 0.24 0.32 9122.08 1.00
mu[260] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5683.34 1.00
mu[261] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9188.83 1.00
mu[262] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 9474.26 1.00
mu[263] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5002.22 1.00
mu[264] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5221.27 1.00
mu[265] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 7131.38 1.00
mu[266] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.32 10998.23 1.00
mu[267] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 4167.94 1.00
mu[268] 0.14 0.02 0.13 0.09 0.17 6163.90 1.00
mu[269] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.26 9119.86 1.00
mu[270] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4872.35 1.00
mu[271] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8782.60 1.00
mu[272] 0.23 0.02 0.22 0.19 0.26 8702.02 1.00
mu[273] 0.24 0.02 0.24 0.19 0.27 8648.66 1.00
mu[274] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 7783.55 1.00
mu[275] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5524.52 1.00
mu[276] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 12088.77 1.00
mu[277] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 7630.89 1.00
mu[278] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 10541.88 1.00
mu[279] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.31 8765.50 1.00
mu[280] 0.12 0.02 0.12 0.08 0.16 5512.03 1.00
mu[281] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 7411.34 1.00
mu[282] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9698.74 1.00
mu[283] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 7193.52 1.00
mu[284] 0.30 0.02 0.30 0.26 0.34 9483.75 1.00
mu[285] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9889.34 1.00
mu[286] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 10361.78 1.00
mu[287] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 8730.55 1.00
mu[288] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5304.73 1.00
mu[289] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8924.49 1.00
mu[290] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8876.32 1.00
mu[291] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 10556.31 1.00
mu[292] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 10084.25 1.00
mu[293] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5550.22 1.00
mu[294] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.17 6057.95 1.00
mu[295] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 6996.11 1.00
mu[296] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 9084.47 1.00
mu[297] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.32 8779.21 1.00
mu[298] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5589.57 1.00
mu[299] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.19 5246.77 1.00
mu[300] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 10549.37 1.00
mu[301] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 4428.31 1.00
mu[302] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.17 5778.77 1.00
mu[303] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 6121.89 1.00
mu[304] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.32 8646.68 1.00
mu[305] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 4399.34 1.00
mu[306] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 10562.05 1.00
mu[307] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.29 11110.30 1.00
mu[308] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 10775.69 1.00
mu[309] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8062.19 1.00
mu[310] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8465.69 1.00
mu[311] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 10552.57 1.00
mu[312] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 10144.39 1.00
mu[313] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5964.58 1.00
mu[314] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9320.85 1.00
mu[315] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 10255.98 1.00
mu[316] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9809.85 1.00
mu[317] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5836.31 1.00
mu[318] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 9694.51 1.00
mu[319] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.31 8590.03 1.00
mu[320] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 9751.00 1.00
mu[321] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 9066.27 1.00
mu[322] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 11455.54 1.00
mu[323] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5110.78 1.00
mu[324] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 5483.89 1.00
mu[325] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 10965.25 1.00
mu[326] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 8966.39 1.00
mu[327] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8329.72 1.00
mu[328] 0.14 0.02 0.13 0.10 0.18 4978.72 1.00
mu[329] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 10361.88 1.00
mu[330] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 9555.39 1.00
mu[331] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 8288.10 1.00
mu[332] 0.24 0.01 0.24 0.21 0.26 10218.21 1.00
mu[333] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 9558.67 1.00
mu[334] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 7831.01 1.00
mu[335] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9029.00 1.00
mu[336] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6319.73 1.00
mu[337] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8036.50 1.00
mu[338] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.18 6965.33 1.00
mu[339] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 6513.17 1.00
mu[340] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 7326.20 1.00
mu[341] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8897.18 1.00
mu[342] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9780.23 1.00
mu[343] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 9173.40 1.00
mu[344] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6302.29 1.00
mu[345] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 10211.33 1.00
mu[346] 0.27 0.02 0.26 0.23 0.30 8995.88 1.00
mu[347] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9112.33 1.00
mu[348] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 10797.54 1.00
mu[349] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 6322.94 1.00
mu[350] 0.15 0.02 0.15 0.12 0.19 5269.61 1.00
mu[351] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 10119.42 1.00
mu[352] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5559.53 1.00
mu[353] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5995.73 1.00
mu[354] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4877.55 1.00
mu[355] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8737.89 1.00
mu[356] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9113.72 1.00
mu[357] 0.11 0.02 0.11 0.08 0.14 5189.88 1.00
mu[358] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5635.45 1.00
mu[359] 0.12 0.02 0.12 0.08 0.15 5026.61 1.00
mu[360] 0.24 0.01 0.24 0.22 0.26 8204.77 1.00
mu[361] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5909.93 1.00
mu[362] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 9196.16 1.00
mu[363] 0.14 0.02 0.13 0.10 0.17 5931.56 1.00
mu[364] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 7869.63 1.00
mu[365] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8850.24 1.00
mu[366] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5863.32 1.00
mu[367] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 9726.07 1.00
mu[368] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.18 5493.30 1.00
mu[369] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5482.44 1.00
mu[370] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 11156.40 1.00
mu[371] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7672.52 1.00
mu[372] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 9778.46 1.00
mu[373] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4945.37 1.00
mu[374] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 10775.58 1.00
mu[375] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5709.17 1.00
mu[376] 0.25 0.02 0.24 0.21 0.28 8009.48 1.00
mu[377] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5923.34 1.00
mu[378] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5181.82 1.00
mu[379] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 7020.68 1.00
mu[380] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5541.02 1.00
mu[381] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5374.90 1.00
mu[382] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 9351.10 1.00
mu[383] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4672.33 1.00
mu[384] 0.26 0.03 0.25 0.21 0.31 8993.61 1.00
mu[385] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 9913.10 1.00
mu[386] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6774.70 1.00
mu[387] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 10612.06 1.00
mu[388] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 10109.90 1.00
mu[389] 0.23 0.03 0.22 0.18 0.27 10008.00 1.00
mu[390] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 9153.66 1.00
mu[391] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 10276.62 1.00
mu[392] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 8215.74 1.00
mu[393] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8922.55 1.00
mu[394] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 9201.57 1.00
mu[395] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8200.84 1.00
mu[396] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5162.30 1.00
mu[397] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 7526.15 1.00
mu[398] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5154.70 1.00
mu[399] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8912.50 1.00
mu[400] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8882.90 1.00
mu[401] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5829.84 1.00
mu[402] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 9847.47 1.00
mu[403] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 8651.05 1.00
mu[404] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.26 8422.14 1.00
mu[405] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 8929.68 1.00
mu[406] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4892.83 1.00
mu[407] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.26 10503.37 1.00
mu[408] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.18 5842.86 1.00
mu[409] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 8635.78 1.00
mu[410] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4802.88 1.00
mu[411] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9431.12 1.00
mu[412] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5309.62 1.00
mu[413] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5557.42 1.00
mu[414] 0.20 0.02 0.20 0.17 0.23 7692.14 1.00
mu[415] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5060.79 1.00
mu[416] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 9941.82 1.00
mu[417] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5068.29 1.00
mu[418] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7875.02 1.00
mu[419] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 10736.01 1.00
mu[420] 0.22 0.03 0.21 0.18 0.26 8083.60 1.00
mu[421] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 11547.14 1.00
mu[422] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 9120.56 1.00
mu[423] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 8390.54 1.00
mu[424] 0.25 0.02 0.24 0.21 0.28 11491.04 1.00
mu[425] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9511.40 1.00
mu[426] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 9753.49 1.00
mu[427] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 9404.95 1.00
mu[428] 0.15 0.02 0.15 0.12 0.19 6038.82 1.00
mu[429] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8797.30 1.00
mu[430] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8741.63 1.00
mu[431] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.25 9307.94 1.00
mu[432] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 11507.56 1.00
mu[433] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 9634.83 1.00
mu[434] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4296.38 1.00
mu[435] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 10810.48 1.00
mu[436] 0.30 0.02 0.30 0.28 0.33 10246.83 1.00
mu[437] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5238.50 1.00
mu[438] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 9457.58 1.00
mu[439] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 8044.78 1.00
mu[440] 0.25 0.02 0.24 0.21 0.28 9530.95 1.00
mu[441] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5738.21 1.00
mu[442] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 9087.03 1.00
mu[443] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9276.85 1.00
mu[444] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.31 8059.79 1.00
mu[445] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 8986.00 1.00
mu[446] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 9102.46 1.00
mu[447] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 9007.20 1.00
mu[448] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 9840.84 1.00
mu[449] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9577.69 1.00
mu[450] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 10196.76 1.00
mu[451] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6092.35 1.00
mu[452] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9002.79 1.00
mu[453] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 8874.75 1.00
mu[454] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4922.06 1.00
mu[455] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8588.70 1.00
mu[456] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8912.73 1.00
mu[457] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5338.93 1.00
mu[458] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8745.49 1.00
mu[459] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 4399.10 1.00
mu[460] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8246.96 1.00
mu[461] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 9683.80 1.00
mu[462] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5715.43 1.00
mu[463] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 9016.94 1.00
mu[464] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 5831.66 1.00
mu[465] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 7882.11 1.00
mu[466] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.18 6376.27 1.00
mu[467] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4563.67 1.00
mu[468] 0.25 0.01 0.25 0.23 0.28 10449.51 1.00
mu[469] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 10922.44 1.00
mu[470] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5309.50 1.00
mu[471] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9631.22 1.00
mu[472] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.31 9329.52 1.00
mu[473] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5231.42 1.00
mu[474] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.26 9973.21 1.00
mu[475] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 9435.40 1.00
mu[476] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 9299.20 1.00
mu[477] 0.27 0.03 0.27 0.23 0.32 10587.83 1.00
mu[478] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 8705.86 1.00
mu[479] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 9013.73 1.00
mu[480] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4554.67 1.00
mu[481] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5291.79 1.00
mu[482] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9476.38 1.00
mu[483] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 10455.80 1.00
mu[484] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 10608.25 1.00
mu[485] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 7207.06 1.00
mu[486] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 9181.19 1.00
mu[487] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5064.88 1.00
mu[488] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 10049.70 1.00
mu[489] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 11833.41 1.00
mu[490] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.18 5683.82 1.00
mu[491] 0.21 0.02 0.20 0.17 0.24 8313.28 1.00
mu[492] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8424.71 1.00
mu[493] 0.17 0.02 0.17 0.13 0.21 5577.07 1.00
mu[494] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5057.59 1.00
mu[495] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4954.72 1.00
mu[496] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 11257.00 1.00
mu[497] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 6910.58 1.00
mu[498] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.31 8734.24 1.00
mu[499] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8482.36 1.00
mu[500] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5181.74 1.00
mu[501] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8973.19 1.00
mu[502] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4966.40 1.00
mu[503] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 4658.03 1.00
mu[504] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 10150.16 1.00
mu[505] 0.25 0.02 0.24 0.20 0.28 9558.58 1.00
mu[506] 0.23 0.02 0.22 0.19 0.26 10039.53 1.00
mu[507] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5246.16 1.00
mu[508] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 8791.42 1.00
mu[509] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5481.44 1.00
mu[510] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5940.30 1.00
mu[511] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 9013.86 1.00
mu[512] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5150.48 1.00
mu[513] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 9155.10 1.00
mu[514] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5132.72 1.00
mu[515] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 6486.29 1.00
mu[516] 0.27 0.02 0.26 0.24 0.29 9177.00 1.00
mu[517] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9647.04 1.00
mu[518] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 9156.75 1.00
mu[519] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 8993.92 1.00
mu[520] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 6951.85 1.00
mu[521] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5806.38 1.00
mu[522] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6209.12 1.00
mu[523] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 5892.45 1.00
mu[524] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9314.20 1.00
mu[525] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.32 7560.33 1.00
mu[526] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 9814.26 1.00
mu[527] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 4840.37 1.00
mu[528] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 8580.75 1.00
mu[529] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 9378.09 1.00
mu[530] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 4893.43 1.00
mu[531] 0.12 0.02 0.12 0.08 0.15 5654.46 1.00
mu[532] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 10356.10 1.00
mu[533] 0.11 0.02 0.11 0.08 0.15 5825.68 1.00
mu[534] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 10141.80 1.00
mu[535] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 10611.07 1.00
mu[536] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5244.57 1.00
mu[537] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 8304.14 1.00
mu[538] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 9311.05 1.00
mu[539] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5619.29 1.00
mu[540] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.32 8762.92 1.00
mu[541] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.19 5386.01 1.00
mu[542] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 7944.71 1.00
mu[543] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5443.72 1.00
mu[544] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 9960.43 1.00
mu[545] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 7299.02 1.00
mu[546] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 8083.84 1.00
mu[547] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5148.42 1.00
mu[548] 0.25 0.02 0.25 0.20 0.29 8330.50 1.00
mu[549] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 7820.02 1.00
mu[550] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7861.52 1.00
mu[551] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 8949.71 1.00
mu[552] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5034.86 1.00
mu[553] 0.26 0.02 0.25 0.22 0.29 7971.10 1.00
mu[554] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 9301.49 1.00
mu[555] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8082.14 1.00
mu[556] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 6790.37 1.00
mu[557] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5433.08 1.00
mu[558] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5286.84 1.00
mu[559] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 9239.27 1.00
mu[560] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5608.07 1.00
mu[561] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.32 7594.11 1.00
mu[562] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9116.83 1.00
mu[563] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 7704.09 1.00
mu[564] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 9495.49 1.00
mu[565] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 8684.69 1.00
mu[566] 0.14 0.03 0.14 0.10 0.18 4422.58 1.00
mu[567] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 7655.63 1.00
mu[568] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 8365.40 1.00
mu[569] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5921.58 1.00
mu[570] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5450.79 1.00
mu[571] 0.24 0.03 0.23 0.19 0.28 7448.43 1.00
mu[572] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 8210.60 1.00
mu[573] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8908.42 1.00
mu[574] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 6075.07 1.00
mu[575] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9252.29 1.00
mu[576] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 10366.09 1.00
mu[577] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5231.47 1.00
mu[578] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 9229.45 1.00
mu[579] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8177.57 1.00
mu[580] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 6435.67 1.00
mu[581] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5174.34 1.00
mu[582] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4515.58 1.00
mu[583] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5974.86 1.00
mu[584] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 10001.45 1.00
mu[585] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 10069.14 1.00
mu[586] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 7419.87 1.00
mu[587] 0.28 0.02 0.27 0.24 0.31 9182.62 1.00
mu[588] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5199.43 1.00
mu[589] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4777.04 1.00
mu[590] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.17 5238.76 1.00
mu[591] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.18 5677.64 1.00
mu[592] 0.13 0.02 0.13 0.08 0.17 4971.79 1.00
mu[593] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6086.16 1.00
mu[594] 0.12 0.02 0.12 0.08 0.15 4612.71 1.00
mu[595] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 10520.53 1.00
mu[596] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8695.58 1.00
mu[597] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 9984.01 1.00
mu[598] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9740.55 1.00
mu[599] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8013.94 1.00
mu[600] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6989.71 1.00
mu[601] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9473.68 1.00
mu[602] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 8887.28 1.00
mu[603] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4852.86 1.00
mu[604] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 10244.04 1.00
mu[605] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8717.39 1.00
mu[606] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9758.13 1.00
mu[607] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8360.35 1.00
mu[608] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8481.19 1.00
mu[609] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7588.55 1.00
mu[610] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7932.33 1.00
mu[611] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 3619.40 1.00
mu[612] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5249.86 1.00
mu[613] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5466.90 1.00
mu[614] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5203.02 1.00
mu[615] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.31 9582.16 1.00
mu[616] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8830.21 1.00
mu[617] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5965.14 1.00
mu[618] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 8983.67 1.00
mu[619] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8517.37 1.00
mu[620] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9150.47 1.00
mu[621] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.26 8052.53 1.00
mu[622] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8050.99 1.00
mu[623] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5433.34 1.00
mu[624] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8648.24 1.00
mu[625] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9636.06 1.00
mu[626] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 9094.74 1.00
mu[627] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8463.18 1.00
mu[628] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 10008.98 1.00
mu[629] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.32 8783.51 1.00
mu[630] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5656.95 1.00
mu[631] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.25 8784.71 1.00
mu[632] 0.15 0.02 0.15 0.11 0.18 4562.38 1.00
mu[633] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 8096.39 1.00
mu[634] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 8320.41 1.00
mu[635] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8303.80 1.00
mu[636] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 7833.19 1.00
mu[637] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8274.69 1.00
mu[638] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.18 5424.94 1.00
mu[639] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 5682.87 1.00
mu[640] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5419.60 1.00
mu[641] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.25 8592.04 1.00
mu[642] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5708.25 1.00
mu[643] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 10508.49 1.00
mu[644] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6231.03 1.00
mu[645] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5430.06 1.00
mu[646] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 9612.89 1.00
mu[647] 0.26 0.03 0.25 0.21 0.30 8734.49 1.00
mu[648] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 9231.91 1.00
mu[649] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 9122.41 1.00
mu[650] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 7872.22 1.00
mu[651] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 9685.52 1.00
mu[652] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5296.04 1.00
mu[653] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5335.04 1.00
mu[654] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5584.11 1.00
mu[655] 0.26 0.02 0.25 0.22 0.30 9597.80 1.00
mu[656] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4764.03 1.00
mu[657] 0.29 0.02 0.29 0.27 0.32 10814.35 1.00
mu[658] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4537.85 1.00
mu[659] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 8898.11 1.00
mu[660] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 11693.58 1.00
mu[661] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5310.72 1.00
mu[662] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 6884.37 1.00
mu[663] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9641.71 1.00
mu[664] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5119.49 1.00
mu[665] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8665.28 1.00
mu[666] 0.25 0.02 0.24 0.21 0.28 10709.51 1.00
mu[667] 0.27 0.03 0.27 0.23 0.31 8900.88 1.00
mu[668] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9554.28 1.00
mu[669] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5474.00 1.00
mu[670] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8153.56 1.00
mu[671] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5463.19 1.00
mu[672] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8612.52 1.00
mu[673] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 10448.99 1.00
mu[674] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 11059.19 1.00
mu[675] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5297.21 1.00
mu[676] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 9666.06 1.00
mu[677] 0.21 0.02 0.21 0.19 0.24 8785.63 1.00
mu[678] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8683.40 1.00
mu[679] 0.25 0.01 0.25 0.23 0.28 8441.40 1.00
mu[680] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 10145.30 1.00
mu[681] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5623.49 1.00
mu[682] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 8117.97 1.00
mu[683] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5483.16 1.00
mu[684] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 8300.69 1.00
mu[685] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7864.19 1.00
mu[686] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5692.49 1.00
mu[687] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 9596.43 1.00
mu[688] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 7711.28 1.00
mu[689] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5750.44 1.00
mu[690] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4743.31 1.00
mu[691] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 8016.54 1.00
mu[692] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 8899.96 1.00
mu[693] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 9154.29 1.00
mu[694] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 12125.51 1.00
mu[695] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 8897.08 1.00
mu[696] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9629.06 1.00
mu[697] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8428.61 1.00
mu[698] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 10643.42 1.00
mu[699] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 8425.17 1.00
mu[700] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9294.39 1.00
mu[701] 0.26 0.03 0.25 0.21 0.30 9326.46 1.00
mu[702] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.18 5108.96 1.00
mu[703] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5583.59 1.00
mu[704] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 8388.23 1.00
mu[705] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.31 8909.16 1.00
mu[706] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8900.96 1.00
mu[707] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5826.27 1.00
mu[708] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 7796.05 1.00
mu[709] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 7966.36 1.00
mu[710] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 8334.21 1.00
mu[711] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 12256.37 1.00
mu[712] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9111.41 1.00
mu[713] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5420.65 1.00
mu[714] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8713.79 1.00
mu[715] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8454.92 1.00
mu[716] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8164.97 1.00
mu[717] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.24 8655.68 1.00
mu[718] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6113.40 1.00
mu[719] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 9083.89 1.00
mu[720] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8079.71 1.00
mu[721] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5709.08 1.00
mu[722] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5394.60 1.00
mu[723] 0.26 0.01 0.26 0.23 0.28 8573.41 1.00
mu[724] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5317.26 1.00
mu[725] 0.25 0.02 0.25 0.20 0.29 8486.31 1.00
mu[726] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8989.95 1.00
mu[727] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 10318.20 1.00
mu[728] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 8533.75 1.00
mu[729] 0.25 0.01 0.25 0.22 0.27 9637.63 1.00
mu[730] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4824.82 1.00
mu[731] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.31 9667.57 1.00
mu[732] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 9055.00 1.00
mu[733] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6001.51 1.00
mu[734] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 9248.51 1.00
mu[735] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 9399.91 1.00
mu[736] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8609.75 1.00
mu[737] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5521.06 1.00
mu[738] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9665.92 1.00
mu[739] 0.12 0.02 0.12 0.08 0.15 6043.43 1.00
mu[740] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4961.02 1.00
mu[741] 0.29 0.02 0.29 0.27 0.32 8421.31 1.00
mu[742] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8963.81 1.00
mu[743] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 10500.15 1.00
mu[744] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 7860.92 1.00
mu[745] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 8726.80 1.00
mu[746] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 7972.57 1.00
mu[747] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 10181.26 1.00
mu[748] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8874.38 1.00
mu[749] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5163.65 1.00
mu[750] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 9039.90 1.00
mu[751] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4936.49 1.00
mu[752] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 9658.17 1.00
mu[753] 0.12 0.02 0.11 0.08 0.15 5923.30 1.00
mu[754] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5723.61 1.00
mu[755] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 4848.12 1.00
mu[756] 0.14 0.02 0.13 0.10 0.17 5288.21 1.00
mu[757] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9898.10 1.00
mu[758] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 8944.40 1.00
mu[759] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5044.15 1.00
mu[760] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 10378.32 1.00
mu[761] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9251.67 1.00
mu[762] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8788.70 1.00
mu[763] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5234.68 1.00
mu[764] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 10685.24 1.00
mu[765] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8680.54 1.00
mu[766] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4631.25 1.00
mu[767] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6649.14 1.00
mu[768] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 8346.28 1.00
mu[769] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 10734.08 1.00
mu[770] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 9682.34 1.00
mu[771] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.33 10651.75 1.00
mu[772] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6002.27 1.00
mu[773] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5254.56 1.00
mu[774] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 10189.47 1.00
mu[775] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.24 9378.88 1.00
mu[776] 0.13 0.02 0.13 0.08 0.16 6133.41 1.00
mu[777] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4979.38 1.00
mu[778] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5324.12 1.00
mu[779] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.25 8550.68 1.00
mu[780] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 4890.24 1.00
mu[781] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5487.23 1.00
mu[782] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 6538.16 1.00
mu[783] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8156.18 1.00
mu[784] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 8030.59 1.00
mu[785] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 5686.77 1.00
mu[786] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8526.85 1.00
mu[787] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 7059.02 1.00
mu[788] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8304.59 1.00
mu[789] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5327.80 1.00
mu[790] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5649.87 1.00
mu[791] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8605.07 1.00
mu[792] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 9071.82 1.00
mu[793] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 9756.21 1.00
mu[794] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5372.12 1.00
mu[795] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8475.48 1.00
mu[796] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6222.58 1.00
mu[797] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5041.50 1.00
mu[798] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8309.94 1.00
mu[799] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 10192.98 1.00
mu[800] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4535.57 1.00
mu[801] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 10086.82 1.00
mu[802] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 8185.09 1.00
mu[803] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9040.81 1.00
mu[804] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 11132.01 1.00
mu[805] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6561.59 1.00
mu[806] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8940.05 1.00
mu[807] 0.29 0.02 0.29 0.27 0.32 9795.06 1.00
mu[808] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8863.73 1.00
mu[809] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 10114.66 1.00
mu[810] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9933.77 1.00
mu[811] 0.12 0.02 0.12 0.08 0.16 5142.86 1.00
mu[812] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5604.92 1.00
mu[813] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 10564.20 1.00
mu[814] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 10115.07 1.00
mu[815] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 8514.24 1.00
mu[816] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5575.19 1.00
mu[817] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5177.93 1.00
mu[818] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 7889.85 1.00
mu[819] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8104.72 1.00
mu[820] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5752.67 1.00
mu[821] 0.26 0.02 0.25 0.22 0.29 9631.25 1.00
mu[822] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 8609.99 1.00
mu[823] 0.21 0.02 0.21 0.17 0.24 7464.92 1.00
mu[824] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 9676.39 1.00
mu[825] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 9849.87 1.00
mu[826] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8873.15 1.00
mu[827] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8339.83 1.00
mu[828] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9687.21 1.00
mu[829] 0.21 0.02 0.21 0.19 0.24 9246.43 1.00
mu[830] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8944.91 1.00
mu[831] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9031.51 1.00
mu[832] 0.13 0.02 0.12 0.09 0.16 5424.77 1.00
mu[833] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8538.68 1.00
mu[834] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5945.36 1.00
mu[835] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9259.35 1.00
mu[836] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 12513.57 1.00
mu[837] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5117.16 1.00
mu[838] 0.16 0.02 0.16 0.12 0.20 7074.98 1.00
mu[839] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.25 9890.90 1.00
mu[840] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.18 5558.71 1.00
mu[841] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5254.07 1.00
mu[842] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8578.02 1.00
mu[843] 0.28 0.01 0.28 0.25 0.30 9615.98 1.00
mu[844] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.26 9619.14 1.00
mu[845] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4431.59 1.00
mu[846] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 7909.00 1.00
mu[847] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8980.31 1.00
mu[848] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8858.86 1.00
mu[849] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9746.71 1.00
mu[850] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.27 8968.16 1.00
mu[851] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4738.67 1.00
mu[852] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 12000.10 1.00
mu[853] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 9985.58 1.00
mu[854] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 7761.87 1.00
mu[855] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8547.76 1.00
mu[856] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8419.81 1.00
mu[857] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 11374.09 1.00
mu[858] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 8675.23 1.00
mu[859] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8876.11 1.00
mu[860] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 4765.62 1.00
mu[861] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 8382.45 1.00
mu[862] 0.14 0.02 0.14 0.09 0.17 4287.70 1.00
mu[863] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 9261.79 1.00
mu[864] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8929.28 1.00
mu[865] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5062.62 1.00
mu[866] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 11906.24 1.00
mu[867] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 9916.79 1.00
mu[868] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 9129.81 1.00
mu[869] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 9308.68 1.00
mu[870] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 9608.38 1.00
mu[871] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 8260.44 1.00
mu[872] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 5416.04 1.00
mu[873] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9686.21 1.00
mu[874] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.25 9251.19 1.00
mu[875] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 10068.89 1.00
mu[876] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 8536.79 1.00
mu[877] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8263.90 1.00
mu[878] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 9098.80 1.00
mu[879] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8571.63 1.00
mu[880] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8994.38 1.00
mu[881] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8926.22 1.00
mu[882] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 9608.40 1.00
mu[883] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 9761.60 1.00
mu[884] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 5497.97 1.00
mu[885] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 9302.32 1.00
mu[886] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 11085.08 1.00
mu[887] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5847.58 1.00
mu[888] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 8003.91 1.00
mu[889] 0.26 0.01 0.26 0.23 0.28 10834.47 1.00
mu[890] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5010.03 1.00
mu[891] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5776.21 1.00
mu[892] 0.21 0.02 0.21 0.17 0.25 7429.52 1.00
mu[893] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 9464.25 1.00
mu[894] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 6263.71 1.00
mu[895] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.26 6829.58 1.00
mu[896] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 4730.52 1.00
mu[897] 0.14 0.02 0.13 0.10 0.17 5569.11 1.00
mu[898] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 8214.27 1.00
mu[899] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 6426.94 1.00
mu[900] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8963.60 1.00
mu[901] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 9605.18 1.00
mu[902] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5586.90 1.00
mu[903] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5082.82 1.00
mu[904] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6942.02 1.00
mu[905] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5341.66 1.00
mu[906] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8899.02 1.00
mu[907] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 8791.35 1.00
mu[908] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5028.99 1.00
mu[909] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 9811.49 1.00
mu[910] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5151.31 1.00
mu[911] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5340.33 1.00
mu[912] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9282.52 1.00
mu[913] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5410.81 1.00
mu[914] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.32 11017.75 1.00
mu[915] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 6142.67 1.00
mu[916] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.30 9471.21 1.00
mu[917] 0.14 0.02 0.13 0.10 0.17 4869.55 1.00
mu[918] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 8277.05 1.00
mu[919] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5452.71 1.00
mu[920] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8498.89 1.00
mu[921] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8896.72 1.00
mu[922] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5593.20 1.00
mu[923] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 11913.18 1.00
mu[924] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 10035.83 1.00
mu[925] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5753.36 1.00
mu[926] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8350.40 1.00
mu[927] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 8606.35 1.00
mu[928] 0.13 0.02 0.13 0.10 0.17 5924.65 1.00
mu[929] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.16 4681.89 1.00
mu[930] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.18 6074.18 1.00
mu[931] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.16 4863.18 1.00
mu[932] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 8074.20 1.00
mu[933] 0.29 0.02 0.29 0.27 0.32 10174.70 1.00
mu[934] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 6484.99 1.00
mu[935] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 4808.50 1.00
mu[936] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7398.29 1.00
mu[937] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9521.55 1.00
mu[938] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 12894.12 1.00
mu[939] 0.29 0.02 0.28 0.25 0.32 7571.25 1.00
mu[940] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8703.98 1.00
mu[941] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 8571.13 1.00
mu[942] 0.14 0.02 0.14 0.10 0.17 6381.77 1.00
mu[943] 0.13 0.02 0.13 0.09 0.17 5120.25 1.00
mu[944] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 10102.18 1.00
mu[945] 0.14 0.02 0.14 0.11 0.18 5739.04 1.00
mu[946] 0.12 0.02 0.12 0.09 0.15 5340.93 1.00
mu[947] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 10145.02 1.00
Number of divergences: 0
idata_binom = az.from_numpyro(
mcmc,
coords=dict(pos=batting_df['PriPos'].cat.categories.values),
dims=dict(b=['pos'], omega=['pos']),
)
# az.plot_trace(idata_binom)
# plt.tight_layout()
Plot predicted posterior distribution with data.
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 4))
batting_df['Hits / AtBats'] = batting_df['Hits'] / batting_df['AtBats']
sns.stripplot(x='PriPos', y='Hits / AtBats', data=batting_df, ax=ax)
posterior = idata_binom.posterior
kappa = posterior['kappa'].values.flatten()
n_curves = 20
for i, pri_pos in enumerate(batting_df['PriPos'].cat.categories):
omega = posterior['omega'].sel(pos=pri_pos).values.flatten()
curve_indices = np.random.choice(
posterior.chain.size * posterior.draw.size,
n_curves,
replace=False,
)
for idx in curve_indices:
rv = beta(omega[idx] * (kappa[idx] - 2) + 1,
(1 - omega[idx]) * (kappa[idx] - 2) + 1)
yrange = np.linspace(rv.ppf(0.01), rv.ppf(0.99), 1000)
xpdf = rv.pdf(yrange)
xpdf *= 0.75 / np.max(xpdf)
ax.plot(i - xpdf, yrange, c='b', alpha=.1)
fig.tight_layout()
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(10, 10))
differences = [
('b', 'Pitcher', 'Catcher'),
('b', 'Catcher', '1st Base'),
('omega', 'Pitcher', 'Catcher'),
('omega', 'Catcher', '1st Base'),
]
for ax, (var, left_pos, right_pos) in zip(axes.flatten(), differences):
left_val = posterior[var].sel(pos=left_pos).values
right_val = posterior[var].sel(pos=right_pos).values
diff = left_val - right_val
az.plot_posterior(diff, point_estimate='mode',
hdi_prob=0.95, ref_val=0, ax=ax)
ax.set_title(f'{var}: {left_pos} vs {right_pos}')
ax.set_xlabel(f'Difference (in {var})')
fig.tight_layout()
