%cd ..
%load_ext autoreload
%autoreload 2
/home/runner/work/numpyro-doing-bayesian/numpyro-doing-bayesian
import arviz as az
import jax.numpy as jnp
import jax.random as random
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import numpyro
from numpyro.infer import MCMC, NUTS
from numpyro.infer.initialization import init_to_median
import numpyro_glm.logistic.models as glm_logistic
import pandas as pd
from scipy.stats import beta
import seaborn as sns
numpyro.set_host_device_count(4)
Exercise 21.3¶
batting_df: pd.DataFrame = pd.read_csv('datasets/BattingAverage.csv')
batting_df['PriPos'] = batting_df['PriPos'].astype('category')
batting_df['Player'] = batting_df['Player'].astype('category')
batting_df.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'> RangeIndex: 948 entries, 0 to 947 Data columns (total 6 columns): # Column Non-Null Count Dtype --- ------ -------------- ----- 0 Player 948 non-null category 1 PriPos 948 non-null category 2 Hits 948 non-null int64 3 AtBats 948 non-null int64 4 PlayerNumber 948 non-null int64 5 PriPosNumber 948 non-null int64 dtypes: category(2), int64(4) memory usage: 72.6 KB
kernel = NUTS(glm_logistic.binom_one_nominal_predictor_het,
init_strategy=init_to_median)
mcmc = MCMC(kernel, num_warmup=1000, num_samples=1000, num_chains=4)
mcmc.run(
random.PRNGKey(0),
y=jnp.array(batting_df['Hits'].values),
grp=jnp.array(batting_df['PriPos'].cat.codes.values),
N=jnp.array(batting_df['AtBats'].values),
nb_groups=batting_df['PriPos'].cat.categories.size,
)
mcmc.print_summary()
No GPU/TPU found, falling back to CPU. (Set TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL=0 and rerun for more info.)
mean std median 5.0% 95.0% n_eff r_hat
_a[0] 0.10 0.14 0.10 -0.13 0.31 481.57 1.01
_a[1] 0.07 0.14 0.07 -0.15 0.30 487.47 1.01
_a[2] 0.11 0.14 0.11 -0.12 0.32 492.13 1.01
_a[3] 0.02 0.14 0.02 -0.20 0.24 493.25 1.01
_a[4] 0.12 0.14 0.12 -0.10 0.35 491.82 1.01
_a[5] 0.08 0.14 0.08 -0.15 0.29 478.44 1.01
_a[6] -0.81 0.15 -0.81 -1.07 -0.59 448.00 1.01
_a[7] 0.13 0.14 0.13 -0.10 0.36 487.03 1.01
_a[8] 0.06 0.14 0.07 -0.17 0.28 473.07 1.01
_a0 -1.21 0.14 -1.21 -1.42 -0.99 465.53 1.01
_kappa_minus_2[0] 112.29 23.31 109.90 72.54 147.59 3792.54 1.00
_kappa_minus_2[1] 105.67 23.44 103.79 63.77 138.89 2677.76 1.00
_kappa_minus_2[2] 98.10 21.22 96.07 63.19 130.91 2847.31 1.00
_kappa_minus_2[3] 95.04 19.60 93.73 63.56 125.87 1544.54 1.00
_kappa_minus_2[4] 101.58 23.13 99.98 61.98 137.15 3360.66 1.00
_kappa_minus_2[5] 106.68 21.72 104.54 71.57 141.02 2431.30 1.00
_kappa_minus_2[6] 56.97 14.46 55.03 34.11 78.74 283.20 1.01
_kappa_minus_2[7] 120.07 27.17 118.46 74.35 162.43 3537.23 1.00
_kappa_minus_2[8] 95.79 22.40 93.56 60.58 130.30 2766.81 1.00
a_sigma 0.38 0.13 0.36 0.21 0.56 1718.89 1.00
mu[0] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 7796.56 1.00
mu[1] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 8809.15 1.00
mu[2] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7469.99 1.00
mu[3] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 7899.10 1.00
mu[4] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7386.05 1.00
mu[5] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 7284.80 1.00
mu[6] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6166.93 1.00
mu[7] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.29 7501.62 1.00
mu[8] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7363.01 1.00
mu[9] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 8535.81 1.00
mu[10] 0.13 0.04 0.13 0.05 0.19 5935.94 1.00
mu[11] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 7517.62 1.00
mu[12] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 7980.80 1.00
mu[13] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.31 7210.44 1.00
mu[14] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 9562.28 1.00
mu[15] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 7501.04 1.00
mu[16] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7032.21 1.00
mu[17] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 7176.61 1.00
mu[18] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 7195.59 1.00
mu[19] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 5981.76 1.00
mu[20] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 7069.55 1.00
mu[21] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 7123.43 1.00
mu[22] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6902.08 1.00
mu[23] 0.14 0.03 0.14 0.09 0.19 5584.63 1.00
mu[24] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 9555.30 1.00
mu[25] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 7131.63 1.00
mu[26] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 6291.97 1.00
mu[27] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9476.23 1.00
mu[28] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 6255.83 1.00
mu[29] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7915.27 1.00
mu[30] 0.13 0.05 0.13 0.05 0.20 5836.76 1.00
mu[31] 0.12 0.03 0.12 0.08 0.17 5996.83 1.00
mu[32] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 7500.27 1.00
mu[33] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 6604.47 1.00
mu[34] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6722.23 1.00
mu[35] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.25 9225.27 1.00
mu[36] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6968.50 1.00
mu[37] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 7808.71 1.00
mu[38] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 6402.59 1.00
mu[39] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8988.47 1.00
mu[40] 0.19 0.03 0.19 0.14 0.24 7560.03 1.00
mu[41] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 8464.50 1.00
mu[42] 0.13 0.04 0.13 0.07 0.19 6434.03 1.00
mu[43] 0.12 0.04 0.11 0.05 0.18 5714.78 1.00
mu[44] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 7134.27 1.00
mu[45] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 7619.96 1.00
mu[46] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 7687.58 1.00
mu[47] 0.19 0.02 0.19 0.16 0.23 6973.15 1.00
mu[48] 0.15 0.04 0.15 0.08 0.21 7320.04 1.00
mu[49] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5395.89 1.00
mu[50] 0.11 0.04 0.10 0.05 0.17 4207.12 1.00
mu[51] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.26 8449.67 1.00
mu[52] 0.12 0.03 0.12 0.07 0.17 6553.36 1.00
mu[53] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 7248.18 1.00
mu[54] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.28 7013.84 1.00
mu[55] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5751.04 1.00
mu[56] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8738.58 1.00
mu[57] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7255.52 1.00
mu[58] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 7478.27 1.00
mu[59] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6488.33 1.00
mu[60] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 7133.45 1.00
mu[61] 0.26 0.03 0.25 0.20 0.31 8505.80 1.00
mu[62] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 7609.22 1.00
mu[63] 0.26 0.02 0.25 0.22 0.29 6649.01 1.00
mu[64] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 7256.04 1.00
mu[65] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8589.52 1.00
mu[66] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.27 8676.57 1.00
mu[67] 0.16 0.04 0.15 0.10 0.21 5986.80 1.00
mu[68] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 8697.37 1.00
mu[69] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6221.91 1.00
mu[70] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6300.01 1.00
mu[71] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.32 9050.10 1.00
mu[72] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9166.70 1.00
mu[73] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.27 7111.10 1.00
mu[74] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.31 7069.94 1.00
mu[75] 0.10 0.03 0.10 0.06 0.15 6598.72 1.00
mu[76] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.33 7522.45 1.00
mu[77] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.30 6484.32 1.00
mu[78] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8749.47 1.00
mu[79] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.25 7135.07 1.00
mu[80] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 8496.02 1.00
mu[81] 0.24 0.04 0.23 0.17 0.30 7388.68 1.00
mu[82] 0.26 0.03 0.26 0.20 0.31 7465.83 1.00
mu[83] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 8363.89 1.00
mu[84] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8572.67 1.00
mu[85] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 7261.93 1.00
mu[86] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 5109.95 1.00
mu[87] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 7851.03 1.00
mu[88] 0.27 0.03 0.26 0.22 0.32 8625.11 1.00
mu[89] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 8431.38 1.00
mu[90] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6755.60 1.00
mu[91] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.29 5862.06 1.00
mu[92] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 6133.76 1.00
mu[93] 0.25 0.03 0.24 0.20 0.29 7600.93 1.00
mu[94] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 6306.89 1.00
mu[95] 0.24 0.03 0.24 0.21 0.29 7241.04 1.00
mu[96] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 5772.57 1.00
mu[97] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 7453.38 1.00
mu[98] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6430.32 1.00
mu[99] 0.20 0.02 0.20 0.17 0.24 7682.02 1.00
mu[100] 0.24 0.03 0.23 0.18 0.29 9619.70 1.00
mu[101] 0.08 0.03 0.08 0.05 0.13 4302.59 1.00
mu[102] 0.15 0.03 0.15 0.09 0.20 6310.06 1.00
mu[103] 0.10 0.03 0.09 0.05 0.14 5157.08 1.00
mu[104] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6957.59 1.00
mu[105] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 8260.92 1.00
mu[106] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.30 9802.20 1.00
mu[107] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.26 9760.67 1.00
mu[108] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 6678.02 1.00
mu[109] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 6382.25 1.00
mu[110] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 8246.28 1.00
mu[111] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6570.91 1.00
mu[112] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9547.15 1.00
mu[113] 0.33 0.02 0.33 0.30 0.36 8427.12 1.00
mu[114] 0.32 0.02 0.32 0.29 0.35 7687.34 1.00
mu[115] 0.13 0.03 0.12 0.08 0.17 8663.86 1.00
mu[116] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 8928.30 1.00
mu[117] 0.16 0.03 0.15 0.10 0.20 7451.86 1.00
mu[118] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.26 7877.47 1.00
mu[119] 0.24 0.04 0.24 0.19 0.31 7252.98 1.00
mu[120] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8458.69 1.00
mu[121] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 8042.41 1.00
mu[122] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 7505.69 1.00
mu[123] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 6982.44 1.00
mu[124] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.16 6196.08 1.00
mu[125] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 8521.41 1.00
mu[126] 0.24 0.04 0.23 0.17 0.30 6256.90 1.00
mu[127] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 8189.38 1.00
mu[128] 0.13 0.04 0.13 0.07 0.20 7768.11 1.00
mu[129] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 5435.86 1.00
mu[130] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 7741.48 1.00
mu[131] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6001.84 1.00
mu[132] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 8188.88 1.00
mu[133] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 7564.32 1.00
mu[134] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8841.12 1.00
mu[135] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 7778.98 1.00
mu[136] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9435.49 1.00
mu[137] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6592.36 1.00
mu[138] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 8892.75 1.00
mu[139] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 6503.14 1.00
mu[140] 0.24 0.04 0.23 0.17 0.30 7527.30 1.00
mu[141] 0.26 0.03 0.25 0.21 0.30 7806.26 1.00
mu[142] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8565.99 1.00
mu[143] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8003.98 1.00
mu[144] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 5643.02 1.00
mu[145] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 7383.75 1.00
mu[146] 0.13 0.05 0.13 0.06 0.20 6865.80 1.00
mu[147] 0.24 0.05 0.23 0.16 0.31 8463.92 1.00
mu[148] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8433.66 1.00
mu[149] 0.18 0.05 0.18 0.11 0.25 5168.51 1.00
mu[150] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.30 7648.85 1.00
mu[151] 0.16 0.04 0.15 0.09 0.23 5817.96 1.00
mu[152] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 7676.54 1.00
mu[153] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.31 9101.92 1.00
mu[154] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 7621.05 1.00
mu[155] 0.14 0.05 0.13 0.06 0.21 6356.91 1.00
mu[156] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.20 6324.76 1.00
mu[157] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 7544.30 1.00
mu[158] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7384.91 1.00
mu[159] 0.21 0.03 0.20 0.15 0.26 6665.35 1.00
mu[160] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 7856.83 1.00
mu[161] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 7457.76 1.00
mu[162] 0.13 0.05 0.13 0.05 0.20 6208.73 1.00
mu[163] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.29 6425.18 1.00
mu[164] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6030.55 1.00
mu[165] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.26 7362.60 1.00
mu[166] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6785.88 1.00
mu[167] 0.20 0.03 0.20 0.15 0.24 6835.22 1.00
mu[168] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 6187.95 1.00
mu[169] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6254.51 1.00
mu[170] 0.11 0.04 0.11 0.06 0.17 6774.36 1.00
mu[171] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6915.86 1.00
mu[172] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6281.66 1.00
mu[173] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.32 8894.76 1.00
mu[174] 0.23 0.04 0.22 0.16 0.29 7837.63 1.00
mu[175] 0.19 0.03 0.19 0.15 0.24 5322.39 1.00
mu[176] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7151.44 1.00
mu[177] 0.28 0.03 0.28 0.23 0.33 7645.92 1.00
mu[178] 0.12 0.03 0.12 0.07 0.18 6300.85 1.00
mu[179] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 5590.72 1.00
mu[180] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.31 7519.96 1.00
mu[181] 0.12 0.03 0.12 0.07 0.17 7136.81 1.00
mu[182] 0.23 0.04 0.22 0.17 0.29 8737.73 1.00
mu[183] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.26 7418.61 1.00
mu[184] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 7467.14 1.00
mu[185] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 7203.32 1.00
mu[186] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 7712.18 1.00
mu[187] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 7398.69 1.00
mu[188] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.32 7417.59 1.00
mu[189] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7039.21 1.00
mu[190] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.32 7326.41 1.00
mu[191] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7668.04 1.00
mu[192] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 5838.99 1.00
mu[193] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 8150.18 1.00
mu[194] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7903.54 1.00
mu[195] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.15 6927.94 1.00
mu[196] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.29 7021.72 1.00
mu[197] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.26 8077.02 1.00
mu[198] 0.24 0.04 0.23 0.17 0.30 6329.49 1.00
mu[199] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8369.26 1.00
mu[200] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 5747.47 1.00
mu[201] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 8322.35 1.00
mu[202] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.31 8181.80 1.00
mu[203] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.21 6898.50 1.00
mu[204] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 8889.14 1.00
mu[205] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 7508.93 1.00
mu[206] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.28 7101.09 1.00
mu[207] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 6769.51 1.00
mu[208] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 9111.80 1.00
mu[209] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 6650.35 1.00
mu[210] 0.15 0.05 0.15 0.08 0.23 6539.58 1.00
mu[211] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7897.04 1.00
mu[212] 0.16 0.04 0.16 0.10 0.23 5444.88 1.00
mu[213] 0.12 0.03 0.11 0.07 0.17 6113.90 1.00
mu[214] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.32 8318.94 1.00
mu[215] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.27 6987.22 1.00
mu[216] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8022.88 1.00
mu[217] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 7169.05 1.00
mu[218] 0.09 0.03 0.09 0.05 0.14 3975.24 1.00
mu[219] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.28 7385.09 1.00
mu[220] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6450.87 1.00
mu[221] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 6768.25 1.00
mu[222] 0.24 0.03 0.23 0.19 0.29 7865.30 1.00
mu[223] 0.25 0.04 0.25 0.19 0.32 7839.70 1.00
mu[224] 0.14 0.03 0.14 0.09 0.20 7784.34 1.00
mu[225] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 5940.43 1.00
mu[226] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.34 7268.58 1.00
mu[227] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 9287.39 1.00
mu[228] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.32 7979.63 1.00
mu[229] 0.23 0.03 0.22 0.18 0.27 6307.35 1.00
mu[230] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 8280.26 1.00
mu[231] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 5939.52 1.00
mu[232] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7628.05 1.00
mu[233] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 9287.71 1.00
mu[234] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8247.15 1.00
mu[235] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 8350.62 1.00
mu[236] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 7978.20 1.00
mu[237] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7358.47 1.00
mu[238] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 7044.44 1.00
mu[239] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6920.48 1.00
mu[240] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.25 9182.77 1.00
mu[241] 0.21 0.02 0.21 0.19 0.24 8736.54 1.00
mu[242] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 7844.80 1.00
mu[243] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 8277.28 1.00
mu[244] 0.26 0.03 0.26 0.20 0.31 6779.99 1.00
mu[245] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 5702.73 1.00
mu[246] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 8975.76 1.00
mu[247] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7529.51 1.00
mu[248] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 7448.47 1.00
mu[249] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 7036.55 1.00
mu[250] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 6287.95 1.00
mu[251] 0.12 0.03 0.12 0.06 0.17 5795.40 1.00
mu[252] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.31 6717.81 1.00
mu[253] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7949.24 1.00
mu[254] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 9111.68 1.00
mu[255] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8056.38 1.00
mu[256] 0.12 0.03 0.12 0.06 0.17 7153.41 1.00
mu[257] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8188.54 1.00
mu[258] 0.21 0.04 0.21 0.15 0.27 5647.92 1.00
mu[259] 0.29 0.03 0.29 0.23 0.34 7824.31 1.00
mu[260] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 6677.19 1.00
mu[261] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.31 7337.45 1.00
mu[262] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.31 6305.04 1.00
mu[263] 0.14 0.05 0.13 0.06 0.21 6683.17 1.00
mu[264] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 7092.24 1.00
mu[265] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.31 7123.89 1.00
mu[266] 0.30 0.02 0.30 0.28 0.33 7155.81 1.00
mu[267] 0.12 0.03 0.11 0.06 0.17 6596.49 1.00
mu[268] 0.15 0.04 0.14 0.08 0.22 6292.13 1.00
mu[269] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.25 7028.85 1.00
mu[270] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6250.19 1.00
mu[271] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 7537.09 1.00
mu[272] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 6518.14 1.00
mu[273] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 8111.54 1.00
mu[274] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.27 7750.52 1.00
mu[275] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 6347.86 1.00
mu[276] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.32 7846.43 1.00
mu[277] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 7640.66 1.00
mu[278] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 7891.23 1.00
mu[279] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 7975.22 1.00
mu[280] 0.11 0.03 0.10 0.05 0.16 5108.45 1.00
mu[281] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 8434.85 1.00
mu[282] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8201.66 1.00
mu[283] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8115.16 1.00
mu[284] 0.31 0.03 0.31 0.27 0.36 6485.43 1.00
mu[285] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7781.51 1.00
mu[286] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7122.83 1.00
mu[287] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8018.50 1.00
mu[288] 0.12 0.04 0.11 0.06 0.18 5896.37 1.00
mu[289] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 6773.03 1.00
mu[290] 0.23 0.03 0.23 0.17 0.28 7970.17 1.00
mu[291] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 8098.48 1.00
mu[292] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8294.80 1.00
mu[293] 0.11 0.04 0.11 0.04 0.17 5309.45 1.00
mu[294] 0.15 0.03 0.15 0.09 0.20 6509.51 1.00
mu[295] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 9495.99 1.00
mu[296] 0.25 0.03 0.25 0.19 0.30 8180.72 1.00
mu[297] 0.28 0.04 0.27 0.22 0.33 7366.40 1.00
mu[298] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6206.03 1.00
mu[299] 0.18 0.04 0.18 0.12 0.24 4624.58 1.00
mu[300] 0.27 0.04 0.27 0.20 0.33 7716.99 1.00
mu[301] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.17 6491.55 1.00
mu[302] 0.12 0.04 0.11 0.05 0.18 5990.30 1.00
mu[303] 0.14 0.04 0.13 0.08 0.20 7036.03 1.00
mu[304] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.33 8166.15 1.00
mu[305] 0.11 0.04 0.11 0.05 0.17 5835.72 1.00
mu[306] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.30 7991.62 1.00
mu[307] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 6904.02 1.00
mu[308] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 9122.70 1.00
mu[309] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.30 7866.15 1.00
mu[310] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7749.76 1.00
mu[311] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.34 6856.41 1.00
mu[312] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8951.22 1.00
mu[313] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6150.33 1.00
mu[314] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 8097.49 1.00
mu[315] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7710.04 1.00
mu[316] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8600.43 1.00
mu[317] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 7738.36 1.00
mu[318] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 8003.62 1.00
mu[319] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 7560.03 1.00
mu[320] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 8928.92 1.00
mu[321] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7142.22 1.00
mu[322] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 7327.85 1.00
mu[323] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.19 7082.76 1.00
mu[324] 0.11 0.03 0.11 0.07 0.16 6842.65 1.00
mu[325] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 7897.82 1.00
mu[326] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8382.05 1.00
mu[327] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 7426.40 1.00
mu[328] 0.15 0.05 0.15 0.07 0.22 6130.34 1.00
mu[329] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 7714.31 1.00
mu[330] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 6986.61 1.00
mu[331] 0.28 0.03 0.28 0.24 0.32 7408.07 1.00
mu[332] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.26 10053.53 1.00
mu[333] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 6460.21 1.00
mu[334] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.27 6847.20 1.00
mu[335] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 7310.94 1.00
mu[336] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6064.91 1.00
mu[337] 0.26 0.04 0.25 0.19 0.33 8208.95 1.00
mu[338] 0.16 0.04 0.16 0.10 0.22 6639.19 1.00
mu[339] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.17 7012.46 1.00
mu[340] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 8276.31 1.00
mu[341] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.31 7876.23 1.00
mu[342] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9119.05 1.00
mu[343] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 7886.21 1.00
mu[344] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 7009.15 1.00
mu[345] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.30 7399.45 1.00
mu[346] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.31 6257.20 1.00
mu[347] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8626.77 1.00
mu[348] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 8335.82 1.00
mu[349] 0.15 0.03 0.15 0.09 0.20 7723.56 1.00
mu[350] 0.18 0.03 0.18 0.12 0.23 5665.93 1.00
mu[351] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7913.51 1.00
mu[352] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6841.30 1.00
mu[353] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6483.58 1.00
mu[354] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 7193.15 1.00
mu[355] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 7873.04 1.00
mu[356] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 7214.67 1.00
mu[357] 0.08 0.03 0.08 0.04 0.12 2828.65 1.00
mu[358] 0.12 0.03 0.11 0.06 0.17 6919.09 1.00
mu[359] 0.10 0.03 0.10 0.05 0.15 5414.41 1.00
mu[360] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9052.50 1.00
mu[361] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6231.28 1.00
mu[362] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7598.24 1.00
mu[363] 0.14 0.03 0.14 0.09 0.19 6393.98 1.00
mu[364] 0.21 0.03 0.21 0.15 0.26 6454.59 1.00
mu[365] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 7506.68 1.00
mu[366] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6118.92 1.00
mu[367] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9534.82 1.00
mu[368] 0.18 0.05 0.18 0.10 0.25 4744.38 1.00
mu[369] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 6053.06 1.00
mu[370] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.26 7136.15 1.00
mu[371] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 6761.95 1.00
mu[372] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 7362.07 1.00
mu[373] 0.12 0.04 0.12 0.07 0.19 6657.20 1.00
mu[374] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 6652.35 1.00
mu[375] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6068.04 1.00
mu[376] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 7532.58 1.00
mu[377] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 5911.21 1.00
mu[378] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6825.34 1.00
mu[379] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.31 7120.40 1.00
mu[380] 0.15 0.05 0.14 0.07 0.22 6237.60 1.00
mu[381] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.21 7202.97 1.00
mu[382] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 8255.65 1.00
mu[383] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6062.65 1.00
mu[384] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 6857.22 1.00
mu[385] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 7589.83 1.00
mu[386] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 5981.41 1.00
mu[387] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 9683.87 1.00
mu[388] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 7596.09 1.00
mu[389] 0.21 0.04 0.21 0.15 0.27 6059.80 1.00
mu[390] 0.23 0.03 0.23 0.17 0.28 8843.20 1.00
mu[391] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 8977.15 1.00
mu[392] 0.22 0.03 0.22 0.16 0.27 6993.92 1.00
mu[393] 0.29 0.02 0.29 0.27 0.32 7072.51 1.00
mu[394] 0.22 0.04 0.22 0.17 0.29 7711.22 1.00
mu[395] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.31 6983.46 1.00
mu[396] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6933.87 1.00
mu[397] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.27 8482.61 1.00
mu[398] 0.14 0.04 0.13 0.06 0.20 5970.03 1.00
mu[399] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 7398.56 1.00
mu[400] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.31 7477.08 1.00
mu[401] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6199.77 1.00
mu[402] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 7479.13 1.00
mu[403] 0.27 0.03 0.26 0.21 0.32 7812.44 1.00
mu[404] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7148.23 1.00
mu[405] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 7101.61 1.00
mu[406] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.20 7155.98 1.00
mu[407] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.25 7716.39 1.00
mu[408] 0.17 0.04 0.17 0.12 0.23 5283.64 1.00
mu[409] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7774.55 1.00
mu[410] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 5892.42 1.00
mu[411] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.29 6924.93 1.00
mu[412] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6588.76 1.00
mu[413] 0.14 0.04 0.13 0.06 0.20 7349.74 1.00
mu[414] 0.18 0.02 0.18 0.15 0.22 7412.39 1.00
mu[415] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 7209.02 1.00
mu[416] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 7358.37 1.00
mu[417] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 5854.14 1.00
mu[418] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8400.71 1.00
mu[419] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 6911.36 1.00
mu[420] 0.19 0.03 0.19 0.14 0.25 7360.80 1.00
mu[421] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 6927.09 1.00
mu[422] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8054.42 1.00
mu[423] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 7136.35 1.00
mu[424] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 7477.87 1.00
mu[425] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 8460.27 1.00
mu[426] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 9023.57 1.00
mu[427] 0.21 0.03 0.21 0.16 0.26 8095.46 1.00
mu[428] 0.18 0.04 0.18 0.12 0.24 5537.83 1.00
mu[429] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.29 9053.12 1.00
mu[430] 0.25 0.04 0.25 0.19 0.31 7757.62 1.00
mu[431] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.25 6360.65 1.00
mu[432] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 8035.99 1.00
mu[433] 0.30 0.02 0.30 0.26 0.33 9594.85 1.00
mu[434] 0.13 0.04 0.13 0.05 0.19 7477.56 1.00
mu[435] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8684.62 1.00
mu[436] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.33 9393.86 1.00
mu[437] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 5642.74 1.00
mu[438] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7687.37 1.00
mu[439] 0.27 0.04 0.27 0.21 0.33 7609.04 1.00
mu[440] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 9506.97 1.00
mu[441] 0.11 0.03 0.11 0.07 0.16 5427.70 1.00
mu[442] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8422.82 1.00
mu[443] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 6931.90 1.00
mu[444] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 9070.56 1.00
mu[445] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.30 8736.21 1.00
mu[446] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 8097.49 1.00
mu[447] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.25 6899.13 1.00
mu[448] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7947.21 1.00
mu[449] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 6407.74 1.00
mu[450] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9396.20 1.00
mu[451] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.18 7194.56 1.00
mu[452] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8745.85 1.00
mu[453] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 6576.58 1.00
mu[454] 0.12 0.03 0.12 0.07 0.18 5969.11 1.00
mu[455] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.27 7112.43 1.00
mu[456] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 7312.01 1.00
mu[457] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 6777.37 1.00
mu[458] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.27 6931.51 1.00
mu[459] 0.14 0.04 0.14 0.08 0.19 6372.83 1.00
mu[460] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.33 6758.17 1.00
mu[461] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8256.34 1.00
mu[462] 0.13 0.04 0.13 0.08 0.19 8518.88 1.00
mu[463] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 9291.31 1.00
mu[464] 0.11 0.03 0.10 0.06 0.15 6245.15 1.00
mu[465] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 6734.94 1.00
mu[466] 0.17 0.04 0.17 0.11 0.23 5722.33 1.00
mu[467] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.18 5984.05 1.00
mu[468] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 8549.72 1.00
mu[469] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 7235.94 1.00
mu[470] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 6588.86 1.00
mu[471] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.30 8692.96 1.00
mu[472] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 7618.25 1.00
mu[473] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 5763.16 1.00
mu[474] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 9995.39 1.00
mu[475] 0.26 0.03 0.25 0.21 0.30 8257.21 1.00
mu[476] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 8071.98 1.00
mu[477] 0.28 0.04 0.28 0.23 0.35 6585.04 1.00
mu[478] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 7801.29 1.00
mu[479] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8283.99 1.00
mu[480] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6357.30 1.00
mu[481] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6732.33 1.00
mu[482] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 7300.08 1.00
mu[483] 0.26 0.04 0.25 0.19 0.31 8101.18 1.00
mu[484] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.31 7174.86 1.00
mu[485] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.29 7040.22 1.00
mu[486] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 8348.16 1.00
mu[487] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6019.04 1.00
mu[488] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.31 7341.47 1.00
mu[489] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 8668.65 1.00
mu[490] 0.16 0.03 0.16 0.10 0.21 6945.09 1.00
mu[491] 0.19 0.03 0.19 0.15 0.23 6076.93 1.00
mu[492] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8253.95 1.00
mu[493] 0.22 0.04 0.21 0.15 0.28 4213.64 1.00
mu[494] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.18 6732.60 1.00
mu[495] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6760.10 1.00
mu[496] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 9197.93 1.00
mu[497] 0.14 0.03 0.14 0.09 0.20 7121.18 1.00
mu[498] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 9708.28 1.00
mu[499] 0.25 0.04 0.24 0.18 0.31 8670.35 1.00
mu[500] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 6813.66 1.00
mu[501] 0.24 0.04 0.23 0.17 0.30 8341.15 1.00
mu[502] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 7466.73 1.00
mu[503] 0.16 0.05 0.15 0.07 0.22 6061.80 1.00
mu[504] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.29 8121.58 1.00
mu[505] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.29 7675.86 1.00
mu[506] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 8167.41 1.00
mu[507] 0.12 0.04 0.11 0.06 0.18 6926.52 1.00
mu[508] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.32 7375.36 1.00
mu[509] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.16 5883.83 1.00
mu[510] 0.14 0.04 0.14 0.08 0.21 5456.87 1.00
mu[511] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 9260.89 1.00
mu[512] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6928.66 1.00
mu[513] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.27 7665.00 1.00
mu[514] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 7129.69 1.00
mu[515] 0.11 0.03 0.11 0.07 0.16 7317.71 1.00
mu[516] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 8391.88 1.00
mu[517] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 7540.95 1.00
mu[518] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 7711.84 1.00
mu[519] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.29 7403.40 1.00
mu[520] 0.25 0.03 0.25 0.19 0.30 8053.49 1.00
mu[521] 0.13 0.04 0.13 0.05 0.20 6537.73 1.00
mu[522] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5831.89 1.00
mu[523] 0.16 0.05 0.15 0.08 0.23 6860.40 1.00
mu[524] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 8757.11 1.00
mu[525] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.34 7176.29 1.00
mu[526] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7963.89 1.00
mu[527] 0.11 0.04 0.11 0.05 0.17 5348.42 1.00
mu[528] 0.24 0.03 0.24 0.18 0.29 8252.45 1.00
mu[529] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 7195.12 1.00
mu[530] 0.14 0.04 0.14 0.08 0.20 7515.87 1.00
mu[531] 0.10 0.03 0.09 0.05 0.15 6191.60 1.00
mu[532] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.30 6986.20 1.00
mu[533] 0.10 0.03 0.09 0.05 0.14 6231.83 1.00
mu[534] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 7354.38 1.00
mu[535] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 7725.00 1.00
mu[536] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 5624.96 1.00
mu[537] 0.22 0.04 0.22 0.15 0.29 7041.37 1.00
mu[538] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 6373.85 1.00
mu[539] 0.12 0.03 0.12 0.07 0.17 7079.91 1.00
mu[540] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8773.88 1.00
mu[541] 0.18 0.04 0.18 0.12 0.25 4605.90 1.00
mu[542] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 6770.83 1.00
mu[543] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6334.65 1.00
mu[544] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 8604.94 1.00
mu[545] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.29 7027.70 1.00
mu[546] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.24 7174.88 1.00
mu[547] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6313.23 1.00
mu[548] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 6095.12 1.00
mu[549] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8478.82 1.00
mu[550] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.29 6941.96 1.00
mu[551] 0.21 0.03 0.21 0.16 0.25 7450.56 1.00
mu[552] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 6763.08 1.00
mu[553] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 8830.71 1.00
mu[554] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 9448.59 1.00
mu[555] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.27 8370.50 1.00
mu[556] 0.20 0.03 0.20 0.15 0.25 6507.62 1.00
mu[557] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6904.40 1.00
mu[558] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5833.35 1.00
mu[559] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.30 6707.61 1.00
mu[560] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 5874.12 1.00
mu[561] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 7668.49 1.00
mu[562] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 7786.37 1.00
mu[563] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8386.86 1.00
mu[564] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 7333.30 1.00
mu[565] 0.25 0.03 0.25 0.19 0.30 7154.37 1.00
mu[566] 0.16 0.05 0.15 0.08 0.22 4487.70 1.00
mu[567] 0.24 0.03 0.24 0.18 0.28 8526.18 1.00
mu[568] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 6641.07 1.00
mu[569] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6052.02 1.00
mu[570] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5719.18 1.00
mu[571] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 6829.72 1.00
mu[572] 0.32 0.02 0.32 0.29 0.35 9655.73 1.00
mu[573] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7519.04 1.00
mu[574] 0.14 0.03 0.13 0.08 0.19 7133.11 1.00
mu[575] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 8790.70 1.00
mu[576] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 7756.20 1.00
mu[577] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 7187.64 1.00
mu[578] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8106.91 1.00
mu[579] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8592.81 1.00
mu[580] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 4853.74 1.00
mu[581] 0.13 0.04 0.12 0.07 0.19 7302.49 1.00
mu[582] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 7047.73 1.00
mu[583] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 6251.47 1.00
mu[584] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.29 6511.70 1.00
mu[585] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.33 7087.17 1.00
mu[586] 0.22 0.03 0.22 0.18 0.26 5939.75 1.00
mu[587] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 8647.12 1.00
mu[588] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6748.99 1.00
mu[589] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 6009.64 1.00
mu[590] 0.15 0.03 0.15 0.10 0.20 6350.12 1.00
mu[591] 0.16 0.05 0.15 0.08 0.23 5378.74 1.00
mu[592] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 5758.67 1.00
mu[593] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.20 7732.25 1.00
mu[594] 0.10 0.03 0.10 0.05 0.15 5067.61 1.00
mu[595] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 7463.95 1.00
mu[596] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 8481.77 1.00
mu[597] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8429.16 1.00
mu[598] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8488.82 1.00
mu[599] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.30 8676.48 1.00
mu[600] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 5878.44 1.00
mu[601] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 7588.95 1.00
mu[602] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.30 8088.88 1.00
mu[603] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 5691.51 1.00
mu[604] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9146.65 1.00
mu[605] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.26 6898.59 1.00
mu[606] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9739.90 1.00
mu[607] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.28 7335.40 1.00
mu[608] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 7311.77 1.00
mu[609] 0.24 0.02 0.23 0.20 0.27 8566.97 1.00
mu[610] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7848.63 1.00
mu[611] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6418.45 1.00
mu[612] 0.11 0.04 0.10 0.05 0.17 4574.84 1.00
mu[613] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 7702.90 1.00
mu[614] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 5716.72 1.00
mu[615] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.32 8822.19 1.00
mu[616] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 6637.87 1.00
mu[617] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.20 6459.59 1.00
mu[618] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 8235.93 1.00
mu[619] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.33 8149.02 1.00
mu[620] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7052.82 1.00
mu[621] 0.21 0.02 0.21 0.17 0.25 8134.40 1.00
mu[622] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 6941.15 1.00
mu[623] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6396.13 1.00
mu[624] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 8997.03 1.00
mu[625] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.32 8148.01 1.00
mu[626] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 7372.08 1.00
mu[627] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.31 7562.14 1.00
mu[628] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.33 7264.76 1.00
mu[629] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.33 7331.51 1.00
mu[630] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 7132.62 1.00
mu[631] 0.20 0.03 0.20 0.16 0.25 7476.26 1.00
mu[632] 0.17 0.04 0.17 0.12 0.23 6115.70 1.00
mu[633] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 8209.72 1.00
mu[634] 0.27 0.03 0.27 0.21 0.32 7236.00 1.00
mu[635] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.29 5682.37 1.00
mu[636] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 7570.50 1.00
mu[637] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 8175.52 1.00
mu[638] 0.15 0.05 0.15 0.08 0.23 6120.58 1.00
mu[639] 0.15 0.03 0.14 0.09 0.20 7137.85 1.00
mu[640] 0.12 0.03 0.11 0.06 0.16 7790.61 1.00
mu[641] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.25 7122.65 1.00
mu[642] 0.13 0.04 0.13 0.07 0.20 6319.66 1.00
mu[643] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.32 7195.99 1.00
mu[644] 0.14 0.05 0.14 0.08 0.23 6468.86 1.00
mu[645] 0.12 0.04 0.11 0.05 0.17 6028.52 1.00
mu[646] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 7177.83 1.00
mu[647] 0.25 0.04 0.25 0.19 0.31 6349.35 1.00
mu[648] 0.23 0.03 0.23 0.17 0.28 7854.98 1.00
mu[649] 0.27 0.04 0.27 0.21 0.33 8675.59 1.00
mu[650] 0.27 0.04 0.26 0.20 0.34 7879.62 1.00
mu[651] 0.30 0.02 0.30 0.26 0.34 8416.00 1.00
mu[652] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6074.81 1.00
mu[653] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6743.06 1.00
mu[654] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 5817.85 1.00
mu[655] 0.26 0.03 0.25 0.21 0.30 6986.70 1.00
mu[656] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6395.99 1.00
mu[657] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 8012.79 1.00
mu[658] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5606.67 1.00
mu[659] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 7404.04 1.00
mu[660] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7649.53 1.00
mu[661] 0.12 0.04 0.11 0.05 0.18 6037.57 1.00
mu[662] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 8942.84 1.00
mu[663] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 7403.60 1.00
mu[664] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 6654.64 1.00
mu[665] 0.23 0.03 0.22 0.18 0.27 8515.91 1.00
mu[666] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8190.97 1.00
mu[667] 0.28 0.03 0.28 0.22 0.33 8557.00 1.00
mu[668] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.30 8009.53 1.00
mu[669] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6650.68 1.00
mu[670] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 10474.96 1.00
mu[671] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 5030.50 1.00
mu[672] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 6383.48 1.00
mu[673] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 6569.52 1.00
mu[674] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.31 7276.59 1.00
mu[675] 0.13 0.04 0.13 0.07 0.21 6667.23 1.00
mu[676] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.28 9131.20 1.00
mu[677] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.23 8473.44 1.00
mu[678] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 6973.55 1.00
mu[679] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 8494.71 1.00
mu[680] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 8489.45 1.00
mu[681] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 7966.26 1.00
mu[682] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 9263.68 1.00
mu[683] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 7194.25 1.00
mu[684] 0.26 0.04 0.25 0.18 0.33 8465.86 1.00
mu[685] 0.25 0.04 0.25 0.18 0.32 6819.86 1.00
mu[686] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6193.33 1.00
mu[687] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.32 6834.56 1.00
mu[688] 0.21 0.02 0.21 0.18 0.25 7270.09 1.00
mu[689] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5687.43 1.00
mu[690] 0.14 0.05 0.13 0.07 0.21 6739.74 1.00
mu[691] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 8967.02 1.00
mu[692] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 7983.32 1.00
mu[693] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.33 7282.17 1.00
mu[694] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.33 7844.51 1.00
mu[695] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8722.44 1.00
mu[696] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7950.33 1.00
mu[697] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.30 8594.53 1.00
mu[698] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7499.85 1.00
mu[699] 0.28 0.03 0.28 0.24 0.32 6766.53 1.00
mu[700] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.29 9811.86 1.00
mu[701] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.31 8742.74 1.00
mu[702] 0.16 0.04 0.16 0.09 0.23 6758.30 1.00
mu[703] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 5474.85 1.00
mu[704] 0.32 0.02 0.32 0.29 0.35 7222.14 1.00
mu[705] 0.29 0.02 0.29 0.27 0.32 8078.37 1.00
mu[706] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 7000.52 1.00
mu[707] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6256.78 1.00
mu[708] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.33 6173.65 1.00
mu[709] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.30 5528.05 1.00
mu[710] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7601.72 1.00
mu[711] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.27 9078.37 1.00
mu[712] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 6887.26 1.00
mu[713] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6223.77 1.00
mu[714] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8349.67 1.00
mu[715] 0.24 0.03 0.23 0.19 0.28 7780.48 1.00
mu[716] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.30 6066.41 1.00
mu[717] 0.20 0.02 0.20 0.16 0.23 7629.95 1.00
mu[718] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 6635.65 1.00
mu[719] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 6725.82 1.00
mu[720] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.32 8241.39 1.00
mu[721] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6436.94 1.00
mu[722] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 5761.21 1.00
mu[723] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8937.63 1.00
mu[724] 0.13 0.05 0.12 0.05 0.20 5969.09 1.00
mu[725] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.30 7692.87 1.00
mu[726] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 8159.66 1.00
mu[727] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8294.95 1.00
mu[728] 0.21 0.03 0.20 0.15 0.26 7597.97 1.00
mu[729] 0.24 0.02 0.24 0.22 0.27 6957.20 1.00
mu[730] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5919.76 1.00
mu[731] 0.27 0.03 0.27 0.22 0.33 6735.28 1.00
mu[732] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.31 7425.91 1.00
mu[733] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6681.04 1.00
mu[734] 0.29 0.02 0.29 0.26 0.31 7839.65 1.00
mu[735] 0.28 0.02 0.28 0.26 0.31 8429.62 1.00
mu[736] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.26 8150.64 1.00
mu[737] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 6365.97 1.00
mu[738] 0.24 0.03 0.24 0.19 0.28 7751.62 1.00
mu[739] 0.11 0.03 0.10 0.06 0.15 5991.31 1.00
mu[740] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6325.41 1.00
mu[741] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.32 8844.91 1.00
mu[742] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 7877.06 1.00
mu[743] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 7310.80 1.00
mu[744] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.27 7710.23 1.00
mu[745] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8576.01 1.00
mu[746] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 8959.44 1.00
mu[747] 0.23 0.03 0.23 0.19 0.28 8555.05 1.00
mu[748] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8081.45 1.00
mu[749] 0.15 0.05 0.14 0.07 0.22 6115.32 1.00
mu[750] 0.24 0.04 0.23 0.16 0.31 7430.11 1.00
mu[751] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6008.77 1.00
mu[752] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.26 8796.22 1.00
mu[753] 0.10 0.03 0.10 0.05 0.14 7748.60 1.00
mu[754] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 6271.04 1.00
mu[755] 0.14 0.04 0.14 0.06 0.21 5882.84 1.00
mu[756] 0.15 0.04 0.14 0.07 0.21 5204.16 1.00
mu[757] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 7263.95 1.00
mu[758] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8229.86 1.00
mu[759] 0.14 0.05 0.13 0.06 0.20 6778.07 1.00
mu[760] 0.27 0.04 0.27 0.21 0.34 7817.66 1.00
mu[761] 0.24 0.03 0.23 0.19 0.28 6831.21 1.00
mu[762] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 7972.62 1.00
mu[763] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.21 5835.60 1.00
mu[764] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.29 6670.53 1.00
mu[765] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.29 7996.20 1.00
mu[766] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 5735.94 1.00
mu[767] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6143.62 1.00
mu[768] 0.21 0.03 0.21 0.16 0.26 7387.96 1.00
mu[769] 0.27 0.04 0.27 0.21 0.33 8728.30 1.00
mu[770] 0.30 0.02 0.30 0.26 0.33 10056.02 1.00
mu[771] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 7004.44 1.00
mu[772] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.20 6670.27 1.00
mu[773] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 7161.72 1.00
mu[774] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.31 7784.64 1.00
mu[775] 0.20 0.02 0.20 0.17 0.23 8092.89 1.00
mu[776] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 6108.40 1.00
mu[777] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6956.46 1.00
mu[778] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 6036.48 1.00
mu[779] 0.23 0.02 0.22 0.19 0.25 8606.63 1.00
mu[780] 0.12 0.03 0.11 0.06 0.16 6155.75 1.00
mu[781] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 5795.93 1.00
mu[782] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.18 6901.72 1.00
mu[783] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.26 9315.71 1.00
mu[784] 0.27 0.03 0.27 0.23 0.31 6002.09 1.00
mu[785] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 5963.76 1.00
mu[786] 0.28 0.02 0.28 0.24 0.31 8336.48 1.00
mu[787] 0.24 0.04 0.23 0.18 0.30 7932.23 1.00
mu[788] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 7012.87 1.00
mu[789] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.19 5782.37 1.00
mu[790] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.17 6358.23 1.00
mu[791] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 8116.64 1.00
mu[792] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.30 6969.86 1.00
mu[793] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.32 6826.18 1.00
mu[794] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.16 6010.82 1.00
mu[795] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8533.79 1.00
mu[796] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6128.17 1.00
mu[797] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 5551.83 1.00
mu[798] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.26 7750.53 1.00
mu[799] 0.27 0.04 0.27 0.20 0.33 7915.91 1.00
mu[800] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6083.36 1.00
mu[801] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 8841.17 1.00
mu[802] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.29 6702.82 1.00
mu[803] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7709.01 1.00
mu[804] 0.27 0.02 0.27 0.23 0.30 9078.97 1.00
mu[805] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.21 6815.57 1.00
mu[806] 0.24 0.02 0.23 0.20 0.27 7365.16 1.00
mu[807] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 7243.19 1.00
mu[808] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8762.50 1.00
mu[809] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 9634.31 1.00
mu[810] 0.23 0.04 0.23 0.18 0.29 7614.49 1.00
mu[811] 0.11 0.04 0.10 0.05 0.17 5559.85 1.00
mu[812] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.20 6194.09 1.00
mu[813] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8406.05 1.00
mu[814] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 7711.34 1.00
mu[815] 0.27 0.03 0.27 0.23 0.32 8678.54 1.00
mu[816] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6029.02 1.00
mu[817] 0.12 0.04 0.11 0.05 0.18 6557.86 1.00
mu[818] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8685.24 1.00
mu[819] 0.22 0.02 0.22 0.20 0.25 8900.29 1.00
mu[820] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 5381.83 1.00
mu[821] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 7106.10 1.00
mu[822] 0.26 0.03 0.26 0.20 0.31 7405.30 1.00
mu[823] 0.20 0.02 0.19 0.16 0.23 6281.68 1.00
mu[824] 0.21 0.03 0.20 0.16 0.25 6881.35 1.00
mu[825] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.32 7635.17 1.00
mu[826] 0.26 0.04 0.26 0.19 0.32 7782.64 1.00
mu[827] 0.23 0.04 0.23 0.16 0.29 7272.74 1.00
mu[828] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 8575.40 1.00
mu[829] 0.21 0.02 0.21 0.17 0.24 7329.57 1.00
mu[830] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7269.31 1.00
mu[831] 0.24 0.04 0.24 0.17 0.31 8005.29 1.00
mu[832] 0.12 0.04 0.11 0.06 0.18 6547.64 1.00
mu[833] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8468.96 1.00
mu[834] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 7502.97 1.00
mu[835] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 8116.81 1.00
mu[836] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 8452.54 1.00
mu[837] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 7001.41 1.00
mu[838] 0.20 0.04 0.19 0.13 0.26 3508.50 1.00
mu[839] 0.22 0.02 0.22 0.19 0.25 8111.05 1.00
mu[840] 0.17 0.04 0.17 0.10 0.23 6264.57 1.00
mu[841] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.19 6316.71 1.00
mu[842] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 8112.13 1.00
mu[843] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 8211.30 1.00
mu[844] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8022.68 1.00
mu[845] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5635.13 1.00
mu[846] 0.26 0.02 0.26 0.22 0.30 8615.59 1.00
mu[847] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 8334.75 1.00
mu[848] 0.25 0.02 0.25 0.21 0.28 9552.59 1.00
mu[849] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.30 6667.37 1.00
mu[850] 0.21 0.03 0.21 0.15 0.26 5933.98 1.00
mu[851] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6874.05 1.00
mu[852] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8273.26 1.00
mu[853] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7373.32 1.00
mu[854] 0.23 0.04 0.23 0.17 0.30 7198.04 1.00
mu[855] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 7795.86 1.00
mu[856] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.30 8557.39 1.00
mu[857] 0.24 0.02 0.23 0.20 0.27 6993.83 1.00
mu[858] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.29 7006.04 1.00
mu[859] 0.25 0.03 0.25 0.21 0.30 8467.07 1.00
mu[860] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.21 5962.33 1.00
mu[861] 0.22 0.03 0.22 0.17 0.28 7018.02 1.00
mu[862] 0.15 0.05 0.15 0.08 0.23 6761.24 1.00
mu[863] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 8348.00 1.00
mu[864] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8829.27 1.00
mu[865] 0.14 0.04 0.14 0.07 0.21 7058.82 1.00
mu[866] 0.26 0.03 0.26 0.21 0.31 6752.61 1.00
mu[867] 0.21 0.03 0.20 0.15 0.25 6472.66 1.00
mu[868] 0.24 0.04 0.24 0.18 0.31 7846.13 1.00
mu[869] 0.31 0.02 0.31 0.28 0.34 7698.25 1.00
mu[870] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.29 7277.00 1.00
mu[871] 0.27 0.03 0.27 0.23 0.32 8426.35 1.00
mu[872] 0.11 0.04 0.10 0.05 0.16 4773.61 1.00
mu[873] 0.26 0.03 0.26 0.22 0.31 8499.40 1.00
mu[874] 0.22 0.02 0.22 0.20 0.25 8430.92 1.00
mu[875] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.28 8457.45 1.00
mu[876] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.30 7653.32 1.00
mu[877] 0.22 0.03 0.21 0.18 0.26 6223.37 1.00
mu[878] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 8303.89 1.00
mu[879] 0.23 0.02 0.23 0.19 0.27 9484.18 1.00
mu[880] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.29 9623.25 1.00
mu[881] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 8473.30 1.00
mu[882] 0.21 0.03 0.21 0.17 0.26 7706.00 1.00
mu[883] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.28 7947.41 1.00
mu[884] 0.15 0.05 0.15 0.08 0.22 6621.09 1.00
mu[885] 0.25 0.04 0.25 0.19 0.31 7850.27 1.00
mu[886] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7567.45 1.00
mu[887] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.19 6160.61 1.00
mu[888] 0.25 0.02 0.25 0.23 0.28 8675.54 1.00
mu[889] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.28 10859.12 1.00
mu[890] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 6177.40 1.00
mu[891] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 6733.55 1.00
mu[892] 0.19 0.03 0.19 0.14 0.23 5679.93 1.00
mu[893] 0.24 0.03 0.24 0.20 0.28 8313.26 1.00
mu[894] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.16 6693.57 1.00
mu[895] 0.19 0.04 0.19 0.13 0.25 6216.51 1.00
mu[896] 0.10 0.03 0.10 0.05 0.14 5803.09 1.00
mu[897] 0.15 0.04 0.14 0.09 0.21 7371.66 1.00
mu[898] 0.32 0.02 0.32 0.28 0.35 7366.22 1.00
mu[899] 0.13 0.03 0.12 0.08 0.17 6396.70 1.00
mu[900] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.31 7045.98 1.00
mu[901] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.29 7858.68 1.00
mu[902] 0.13 0.04 0.13 0.06 0.20 6704.66 1.00
mu[903] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.20 7318.80 1.00
mu[904] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.22 4724.33 1.00
mu[905] 0.13 0.05 0.12 0.06 0.20 7021.43 1.00
mu[906] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.25 7919.98 1.00
mu[907] 0.23 0.02 0.23 0.21 0.26 6467.18 1.00
mu[908] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 6974.15 1.00
mu[909] 0.23 0.02 0.23 0.20 0.27 7603.99 1.00
mu[910] 0.12 0.04 0.12 0.06 0.18 6684.75 1.00
mu[911] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.21 7719.07 1.00
mu[912] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8770.54 1.00
mu[913] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 6901.99 1.00
mu[914] 0.29 0.02 0.29 0.25 0.32 6853.42 1.00
mu[915] 0.13 0.03 0.12 0.07 0.18 7380.93 1.00
mu[916] 0.25 0.03 0.25 0.20 0.29 7758.86 1.00
mu[917] 0.15 0.04 0.14 0.09 0.21 6311.59 1.00
mu[918] 0.22 0.04 0.22 0.16 0.29 6517.81 1.00
mu[919] 0.15 0.04 0.14 0.08 0.22 6791.12 1.00
mu[920] 0.25 0.02 0.25 0.22 0.27 8758.74 1.00
mu[921] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 8626.43 1.00
mu[922] 0.14 0.04 0.13 0.07 0.21 6811.10 1.00
mu[923] 0.26 0.02 0.26 0.23 0.29 7619.74 1.00
mu[924] 0.22 0.02 0.22 0.18 0.26 7641.19 1.00
mu[925] 0.12 0.04 0.12 0.05 0.18 6045.44 1.00
mu[926] 0.21 0.03 0.21 0.16 0.27 7388.58 1.00
mu[927] 0.26 0.02 0.26 0.21 0.30 7953.07 1.00
mu[928] 0.14 0.04 0.14 0.08 0.20 5990.31 1.00
mu[929] 0.13 0.04 0.12 0.05 0.19 6052.92 1.00
mu[930] 0.16 0.04 0.16 0.10 0.22 8130.75 1.00
mu[931] 0.11 0.03 0.11 0.06 0.16 8206.43 1.00
mu[932] 0.23 0.03 0.23 0.18 0.29 11168.29 1.00
mu[933] 0.30 0.02 0.30 0.27 0.33 8007.14 1.00
mu[934] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 5900.39 1.00
mu[935] 0.13 0.04 0.12 0.06 0.20 6967.18 1.00
mu[936] 0.24 0.02 0.24 0.21 0.27 8119.83 1.00
mu[937] 0.24 0.02 0.24 0.20 0.27 6493.08 1.00
mu[938] 0.26 0.02 0.26 0.24 0.29 8477.06 1.00
mu[939] 0.29 0.03 0.29 0.25 0.34 8119.98 1.00
mu[940] 0.24 0.04 0.23 0.17 0.30 8383.77 1.00
mu[941] 0.27 0.02 0.27 0.25 0.30 8190.62 1.00
mu[942] 0.15 0.04 0.15 0.09 0.21 5884.87 1.00
mu[943] 0.14 0.05 0.14 0.07 0.21 6976.74 1.00
mu[944] 0.28 0.02 0.28 0.25 0.31 7870.71 1.00
mu[945] 0.16 0.03 0.16 0.10 0.22 7004.15 1.00
mu[946] 0.10 0.03 0.10 0.06 0.15 7138.87 1.00
mu[947] 0.27 0.02 0.27 0.24 0.30 9340.11 1.00
Number of divergences: 0
idata_binom_het = az.from_numpyro(
mcmc,
coords=dict(pos=batting_df['PriPos'].cat.categories.values),
dims=dict(b=['pos'], omega=['pos'], kappa=['pos']),
)
# az.plot_trace(idata_binom)
# plt.tight_layout()
Plot predicted posterior distribution with data.
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 4))
batting_df['Hits / AtBats'] = batting_df['Hits'] / batting_df['AtBats']
sns.stripplot(x='PriPos', y='Hits / AtBats', data=batting_df, ax=ax)
posterior = idata_binom_het.posterior
n_curves = 20
for i, pri_pos in enumerate(batting_df['PriPos'].cat.categories):
omega = posterior['omega'].sel(pos=pri_pos).values.flatten()
kappa = posterior['kappa'].sel(pos=pri_pos).values.flatten()
curve_indices = np.random.choice(
posterior.chain.size * posterior.draw.size,
n_curves,
replace=False,
)
for idx in curve_indices:
rv = beta(omega[idx] * (kappa[idx] - 2) + 1,
(1 - omega[idx]) * (kappa[idx] - 2) + 1)
yrange = np.linspace(rv.ppf(0.01), rv.ppf(0.99), 1000)
xpdf = rv.pdf(yrange)
xpdf *= 0.75 / np.max(xpdf)
ax.plot(i - xpdf, yrange, c='b', alpha=.1)
fig.tight_layout()
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(10, 10))
differences = [
('b', 'Pitcher', 'Catcher'),
('b', 'Catcher', '1st Base'),
('omega', 'Pitcher', 'Catcher'),
('omega', 'Catcher', '1st Base'),
]
for ax, (var, left_pos, right_pos) in zip(axes.flatten(), differences):
left_val = posterior[var].sel(pos=left_pos).values
right_val = posterior[var].sel(pos=right_pos).values
diff = left_val - right_val
az.plot_posterior(diff, point_estimate='mode',
hdi_prob=0.95, ref_val=0, ax=ax)
ax.set_title(f'{var}: {left_pos} vs {right_pos}')
ax.set_xlabel(f'Difference (in {var})')
fig.tight_layout()
